《用坐标表示轴对称》教学设计

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1、用坐标表示轴对称一、学习目标：1、探索平面直角坐标系中的点关于x轴、y轴对称点的坐标的规律，并能运用这一规律写出平面直角坐标系中的点关于x轴、y轴对称的点的坐标；2、能利用坐标的变换规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形。3、结合实例总结出点与其对称点的坐标之间的规律。二、学情分析绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言尚积极，个别同学表现的还比较出色，但也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。本人觉得帮助学生培养良好的学习习惯和学习方法，教给学生怎`样学习数学，提高学生的数学学习能力非常重要

2、。激发学习兴趣平时在教学中，注意抓好学生的书写、审题与检查等良好的学习习惯。三、重点难点1、用坐标表示点关于坐标轴对称的点2、作出简单平面图形经过轴对称后的图形3、找对称点的坐标与已知点的坐标之间的关系4、利用轴对称进行图案设计四、教学过程复习回顾（一）填空1、三角形的把原三角形分成面积相等的两个三角形。2、三角形的的交点到三边的距离相等。3、三角形的交点到三个顶点的距离相等。4、如图△ABC中BC的垂直平分线交AB于E，若△ABC的周长为18，BC＝7，求△ACE的周长。（二）写出图中O、A、B、C、D点的坐标。O（，

3、）A（，）B（，）C（，）xD（，）三、新课学习：（一）、探索1、在如图12．2—10的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律，再和同学讨论一下．图12．2—10已知点A（2，－3）B（－1，2）C（－5，－4）D（3，1）E（4，0）关于x轴的对称点A′（___，___）B′（__，___）C′（__，__）D′(__,___）E′（___，___）关于y轴的对称点A//（___，___）B//（___，___）C//（___，___）D//（__,___）E/

4、/（___，___）在平面直角坐标系中，关于X轴对称的点横坐标，纵坐标；关于y轴对称的点横坐标，纵坐标。归纳：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（，）；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（，）．3、练一练：（1）点（-2，6）关于x轴对称的点的坐标是，关于y轴对称的点的坐标是；(2)点（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是，关于y轴对称的点的坐标是；(3)点（-2，-6）关于x轴对称的点的坐标是，关于y轴对称的点的坐标是；(4)点（0，3）关于x轴对称的点的坐标是，关于y轴对称的点的坐标是；(5)点（-5，0）关于x轴

5、对称的点的坐标是，关于y轴对称的点的坐标是。（6）点P（-5，6）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为（,）；（7）点M（a，-5）与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=，b=.（二）利用坐标系作出与图形成轴对称的图形例1：已知三角形ABC的三个点的坐标A（1，2）、B（3，5）、C（5，1），画出三角形ABC，并画出三角形ABC关于X轴对称的图形三角形A′B′C′。例２：如图12．2—11，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1）、B（－2，1）、C（－2，5）、D（－5，4），分别作出与四边形ABCD关于y轴

6、和x轴对称的图形．问题：（1）四边形ABCD关于对称轴的对称图形可以由哪几个点确定？（2）如何作一个已知点关于x轴、y轴的对称点？解：点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（－x，y），因此四边形ABCD的顶点A、B、C、D关于y轴对称的点分别为A′（，）、B′（，）、C′（，）、D′（，）,依次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A′B′C′D′．类似地，请你在图12.2—11上也作出与四边形ABCD关于x轴对称的图形。四﹑分层训练A组1、填空题（1）点M（1，2）关于

7、X轴对称点的坐标为。（2）点M（-2，-3）关于Y轴对称点的坐标为。（3）已知点P1（a-1，5）与点P2（2，b+2）关于X轴对称，则a-b=(4)已知点P1（a，-0.5）与点P2（4，b）关于Y轴对称,则a=,b=(5)点与点关于直线对称，点与点关于直线对称，则点的坐标为_____2、选择题(1)点A（-3，1）与点B（3，-1）关于对称。A、x轴B、y轴C、坐标轴D、原点（2）点A（2，6）与点B（-4，6）关于直线对称。A、x=0B、y=0C、x=-1D、y=-1（3）、点M（2，3）关于原点对称的点的坐标为（

8、）（A）（—2，3）（B）（－2，－3）（C）（2，－3）（D）（3，－2）B组3、点P（a,b）关于x轴对称的点为P1,点P1关于y轴对称点的坐标为P2则点P2的坐标为（）A、（a,b）B、(a,-b)C、(-a,b)D、(-a,-b)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｃ组4．如下图，在网格图中作出△ABC关于