人教版四年级下册《数学广角——植树问题》教学片段及

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1、在生活中体验在活动中学习人教版四年级下册《数学广角——植树问题》教学片段及反思教学背景：“植树问题”是经典的奥数内容，新课程教材把它放在四年级下册的“数学广角”中，让所有的学生都学习，说明这一教学内容具有很高的数学思维和很强的探究空间，即需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。“植树问题”是离学生生活很近的一种数学问题，孩子对于这一问题的各种现象（种树、在路边安装路灯、挂灯笼、排队、爬楼梯、锯木头……）虽有一定的生活经验，但从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，抽象逻辑思维能力只有初步的发展，要真正地理解“植树问题”的规律，抽象出其数学模型，并对这些规律的理解、掌握、灵活

2、运用其规律解决相关的“植树问题”却冇一定的难度。在教学时可从实际问题入手，让学生通过动手操作、合作探究、猜测验证、比较分析、归纳总结等数学活动来发现隐含于不同的情形中的规律，体验这一数学思想方法在实际生活中的应用。课堂写真：片段一1.巧用手指，理解“间隔”。师：勤劳的人们用双手创造了幸福的生活，而我们的手上也隐含着数学的奥秘，举起你们的左手，看看能从中得到什么数字？生：5,5个手指。师：老师还从中得到了一个数字4,你们知道它指的是什么吗？生：空隙、空格。师：对，指的是手指间的空隙，在数学上我们把这样的空隙叫做间隔。（板书：间隔）我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，

3、5个手指，有几个间隔？4个手指的吋候有几个间隔？3个手指，2个手指呢？师：你们发现手指数与间隔数有什么关系吗？生：手指的根数比间隔数多1,间隔数比手指数少1。2.生活中的间隔。师：生活屮的间隔随处可见，比如（课件出示人植树中，每相邻两棵数之间的距离是一个间隔，排队吋每两人之间的距离是一个间隔，春节挂灯笼时，灯笼之间也有间隔，再如：爬楼梯、锯木头等。与间隔有关的问题我们都称“植树问题”，这节课我们就一起來研究和解决一些简单的植树问题。（板书：植树问题）反思：恩格斯说过：“由一种形式转化为另一种形式，不是无聊的游戏，而是数学的杆杠；如果没有它，就不能走很远”。课始从学生熟悉的手指间认识“

4、间隔”,化陌生为熟悉，转化了学生对“间隔”词语的陌生而引发的思维障碍，并举例生活中的一些间隔的事物，意在让学生体会生活中不同的事物或现象Z间存在着相同的数学本质。这样引入亲切自然，即让学生感受到生活中处处洋溢着数学气息,又为接下來的学习分散难点。片段二1.动手植树，初步感知。课件出示题目：为了美化校园坏境，学校准备在一条长20米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵，该怎么种？能种几棵？你能帮忙设计一个植树方案吗？学生猜测：生1：5棵。生2：5棵。生3：3棵。生4：4棵。师：到底能种几棵？你能用图表示出來吗？生1：能，我打算用学具代表树苗摆一摆，看看能植多少棵？生2：我打算用画线段图的方法

5、，看看能植多少棵？师：这都是学习的一种好方法，请同学们认真思考后，用你喜欢的方法把你设计的方案在纸上表示出来，看看能植多少棵？（学生动手做，老师巡视并选择不同的方案展示）师：比较一下这些植树示意图，有什么不同和相同的？生1：都是四个间隔。生2：植树的棵树不一样。生3：植树的方案不一样，所以植的棵树不一样。师：同学们刚才猜的这些数据都对，只是栽的情况不一样，所以植树的棵树也不一样。引导学生观察植树植法：两端都栽，只栽一端，两端不栽。反思：数学家华罗庚认为：“数无形，少直观；形无数，难入微”，数形结合就是借助形象的图形來解题，使抽象的数学问题直观化、生动化。它不仅可以激发学生学习兴趣，而

6、且能加深学生对解题思路的理解，发展学生的思维能力。课始，让学生设计方案，然后猜测，大部份的孩子认为总长度除以间隔的长度就是棵数,后来学生通过用口己喜欢的方法动手实验，实际“种一种”，就会感知到在不封闭的直线上植树常出现的三种植树情况。2.小组合作，寻找规律。师：如杲让你來植树，耍使每两棵Z间的距离相等而且是整数，还可以每隔几米种一棵？生1：1米，2米。生2：4米，10米。生3：20米。师：下面请同学们小组合作，选择两端都栽的这种植树情况，用自己喜欢的方式表示出來（可以画线段图，也可以借助学具摆一摆），把数据记录在表格里,并观察总长、间隔、棵数之间有怎样的关系？（学生探究，老师巡视）课

7、件展示表格图，（表格图略）各小组推选代表汇报，师根据汇报填表。师：仔细观察这些数据，你有什么发现？生1：棵树比间隔数多lo生2：总长除以间隔距离就等于间隔数。生3：用间隔数加1就等于棵树。生4：必须是两端都栽，才能用间隔数加1就等于植树的棵树。师板书：两端都栽（线段图略）：植树的棵数二间隔数+1。反思：用表格的方式來呈现学生所汇报的植树问题中的各部份数据，便于学生（特别是中下生）的观察比较、理解分析，为学生抽象出“总长度一间隔的长度二间隔数”、“两端都种：