《15.2.2 分式的加减（1）》教学设计

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1、2016年城区片初中学校校际联盟教研暨立项课题开题活动教学设计教学课题：《15.2.2分式的加减（1）》学校：东莞市东城第一中学设计者：王磊时间：2016年11月29日《15.2.2分式的加减（1）》教学设计教材分析本节课选自新人教版八年级数学上册第139页至140页.《15.2.2分式的加减》安排了两节课时，第一课时的内容是同分母分式加减运算法则及应用，和异分母分式加减运算法则及简单异分母分式相加减的运算.第二节课时的内容是分母为多项式的异分母分式加减法的运用.第一课时是在学习了因式分解、分式的基本性质——约分与通分的基础上进行的.本节内容是对前面知识的深化和应用，也是

2、后续学习分式混合运算的基础.因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用.学情分析学生在小学时已经掌握了分数的加减法法则,并初步掌握了分式的通分与约分。学生类比分数的加减法法则很容易得到分式加减法法则。但是通过教学实践发现,学生在运算中经常会出现以下问题:(1)分式加减法则中没有强调最后结果要化成最简分式,所以学生在计算中容易忽视最后的结果,他们往往会记得“分母不变,分子相加减”就草草结束了运算,而未注意最后的结果是不是最简分式。(2)对“分子相加减”的运算,部分学生不能把多项式的分子作为一个整体加上括号后再参与运算,往往在运算符号上出现错误。(3)异分母

3、分式的加减,通分时要先确定它们的最简公分母,这始终是学生的一个难点。虽然,新课程标准降低了分式加减的难度,但由于异分母分式的加减运算中包含了“因式分解、通分、整式的乘法、整式的加减、约分”等过程和方法,使其解题过程变得复杂,知识应用综合性加强,导致学生学习中存在一定的困难。教学目标知识与技能:1.同分母的分式相加减的运算法则及其应用。2.简单的异分母的分式相加减的运算。过程与方法:通过学生自主探索,大胆猜想,小组合作,引导学生用类比的思想归纳得出分式的加减法法则,发展有条理的思考能力;在异分母分式相加减的运算过程中,体会通分的意义及转化思想。情感态度价值观:1.从生活情景

4、中提出问题,感受数学来源于生活,又服务于生活。2.结合已有的数学经验,探索法则、运用法则,在练习中发现问题,分享方法,培养积极探究的学习态度,感受学习的乐趣,收获成功的喜悦。教学重点分式加减法则的探究过程和运用以及本课所蕴含的数学思想方法.教学难点异分母分式的加减运算.教学手段利用微课、电子白板等多媒体.教学内容与过程活动一、创设情境，引出课题——生活中的数学【问题1】王老师家到学校的路由3千米的上坡路及3千米的平路组成，王老师在上坡路的骑车速度为a千米/时，在平路的骑车速度为2a千米/时.（1）上坡路用了_________小时；平路上用了_________小时.（2）从

5、家到学校一共需要__________________小时.（3）上坡路比平路多用___________________小时.【思考】如何进行分式的加减运算？【设计意图】1.利用创设情境让学生感受数学来源于生活又服务于生活.2.学生通过分析发现所列的式子是有关分式加减的运算，从而引入了今天要讲的新课《分式的加减法》.活动二、观察类比、归纳法则【小组合作学习】计算：（1）（4）（2）（5）（3）（6）【问题2】类比分数加减法的法则，你能归纳出分式加减法的运算法则吗？同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减.异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式，再加减.【设计意图】1.通

6、过一些简单的练习，引导学生类比同分母分数、异分母分数的加减法法则，归纳出同分母分式、异分母分式的加减法法则.2.本环节采用小组合作学习模式，为学生提供充分讨论数学活动的时间和空间，让学生在自主探索、合作交流的氛围中，有机会分享同学的想法，培养学生之间的良好人际关系.活动三、讲练结合，突破难点【小试牛刀】（1）（2）（3）【例题讲解】【练习1】（1）【变式1】【练习1】（2）【反思】在同分母分式相加减的计算过程中，我们要注意什么？注意事项：1、分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体,先用括号括起来，再运算.2、分式加减运算的结果要约分,化为最简分式(或整式

7、).【设计意图】1.小试牛刀中的习题是为了让学生及时巩固新知的作用并提振学生的信心.2.讲解例题并板书规范书写过程，紧接着将例题进行变式修改，循序渐进，突破易错点.并及时练习反馈效果.在练习结束后，反思解题过程，小结经验.【变式2】【练习2】【变式3】计算：【练习3】分析：，的最简公分母是______.【反思】在异分母分式相加减的计算过程中，我们要注意什么？注意事项：异分母分式相加减，先通分转化为同分母分式，再加减.【设计意图】1.继续由变式引出简单异分母分式加减问题及分母是单项式的异分母分式加减问题，这种递进式问题提升难度符