§2.5流体流动的阻力

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1、§5、流体流动的阻力本节共页一、流体阻力的表现及来源1、表现—压强降首先看一实验水平管道，管径均一。阀门关闭时，开启时，在1—1’,2—2’间列柏式，0—0’为基准。为压强降。的习惯写法为（终态-始态）。这一现象说明：流体流过一段水平直管时，静压头沿程逐渐减小，即靠静压头来克服流动阻力，这就是流体阻力的直接表现。2、来源—内摩擦12上面实验证明：管内的水流动时，压强降才出现。水在管内流过，管子任一截面上各点水的速度并不相等，管中心的速度最大，越靠近管壁速度越小。在贴近管壁的地方，有一层极薄的水粘附在管壁上，其速度=0。所以，在圆管内流动的流体，被剥离成无数个极薄的同心

2、圆筒，一层套着一层，各层以不同的速度向前运动。靠中心的圆筒速度最大，稍靠外的圆筒的速度便小一些，前者对后者起带动作用，后者对前者便起拖曳的作用。筒与筒之间的相互作用就形成了流体阻力，这种阻力是在流体内部发生的。故称为内摩擦。这便是流体阻力的来源。流体阻力大小的决定因素：1、流体自身的性质（粘度）2、流体的流动状况（流型）主要3、管壁的粗糙度。次要下面分别进行讨论。二、粘度决定流体内摩擦大小的物理性质称为粘性。衡量流体粘性大小的物理量称为粘度。粘性越大，流动性就越小。1、粘度的物理意义剪力：平行于作用面的力叫作剪力，用F表示。剪应力：单位面积上的剪力叫剪应力。在一平板上

3、，相邻两层流体之间，若层间接触面积=A，层间距=12为使层间产生相对运动d，所需施加的剪力=F，实验证明：F与A、d成正比，与d成反比。即或写成（1）此式叫牛顿粘性定律。式中—剪应力，Pa—速度梯度，表示垂直于流动方向的速度变化率，1/s。—比例系数，又叫粘滞系数，简称为粘度，Pa.S粘度的物理意义：由（1）改写为，促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。粘度总是以速度梯度相联系。所以，流体的粘度只有在它运动时才能显现出来。分析静止流体的规律时，就不用考虑粘度这个因素。2、粘度的单位（1）、cgs制121P=100Cp（厘泊）（2）SI制，∴，3、温度、压强对粘度的影响

4、。液体气体一般情况下，粘度随压强的变化不大，可视为粘度不随压强而变。4、粘度数据的来源（1）查手册或共线图。（2）用粘度计测定。（3）用经验公式计算。三、流动类型与雷诺准数决定流体流动时内摩擦力大小的另一个重要因素是流体的流动类型。而流动类型与流速有直接的关系。1、雷诺实验Reynolds英国学者，他在1883年做了如下实验。12层流（滞流）过渡流湍流（紊流）采用不同的管径d、流速、粘度、密度，分别作实验，最后归纳为雷诺准数：不论采用什么单位制，Re均无因次，凡是由几个有内在联系的物理量按无因次这个条件组合起来的数群，称为准数。2、流动类型雷诺准数这个数群，既反映了所

5、包含的各个物理量的内在联系，又说明了流动流型的本质。所以，流体的流动类型就可以由Re来判断。实验证明：Re<2000为层流Re>4000湍流2000

6、-1’上的压力垂直作用在2-2’上的压力与作用方向相反，所以有一个净压力作用于整个流体柱上，推动它向前运动，它的作用方向与流动方向相同，其大小为：净推动力=平行作用于流体柱表面上的摩擦力，即管壁处的阻力：12与流动方向相反。根据牛顿第二定律：要维持流体在管内作匀速运动，作用在流体柱上的推动力应与阻力的大小相等，方向相反。即（3）将（3）代入（2）（4）令（5）——摩擦系数，无因次上式为计算直管阻力的通式，叫范宁公式。此方程对于滞流与湍流均适用。五、壁粗糙度对的影响化工管路按其材质和加工情况可分为：光滑管如，铜、铅、玻璃、塑料粗糙管如，钢、铸铁管管壁粗糙度可用绝对粗糙度

7、和相对粗糙度表示。绝对粗糙度：e，表示管壁凹凸部分的平均高度。相对粗糙度：是绝对粗糙度与管径之比。12对于e相同的管子，e对的影响与管径有关。对d小的影响大。因此，工程上不是只看e的大小，而是看的大小。层流时：光滑管与粗糙管的—Re关系标绘在图上为同一根直线（P48图）。说明管子的粗糙度对无影响。湍流时：若滞流内层厚度，如图a，此时e（或e/d）对无影响。若，变薄，使，e（或e/d）对有影响。如图b。六、滞流时的（理论分析法）因为滞流与湍流具有本质的区别，所以分别讨论。在圆管内取一圆柱形的流体单元，其半径为r，在一个半径为r+dr的流体圆筒内滑动。这