5.4.1 同分母分式加减法教案.10.22 5.4.1 分式的加减教案

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1、5.4.1分式的加减（1）【教学目标】1.全体学生经历探索分式的加减运算法则的过程,90%以上的学生能理解其算理；2.98%的学生能将分母绝对值相等的分式转化为同分母分式，并进行简单分式的加减运算,3.70%的学生能具有一定的代数化归能力，能自觉进行类比思想、转化思想的数学思维，在类比推导的过程中培养不畏困难的探究精神；4.80%的学生能利用同分母分式的加减解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型作用。【教学重点】同分母分式加减法运算法则、计算、化简.【教学难点】例题2涉及两个分式的分母需作适当转化后才能运用同分母分式的加减法则，算理要

2、清晰，是本节的难点。【教学过程】一、通过微视频的学习，大家感觉那里有困惑解答学生学习的重点、难点，有针对性板书微视频教案设计（一）创设问题情境：类比引入，探求新知。1.计算：＋=_________－=看到这样的算式，大家是不是脱口就能得出答案……。对的，正确答案是，注意呦，第二个算式的结果等于1/5，可不是2/10，当分数的分子分母有公因数时，还要继续约分，化简成最简分数。3.你能说出，计算的依据是什么吗？口答同分母分数加减法法则，4.如果把分母都换成a，这一法则能否推广到分式运算中？大家尝试计算很好，你们回答的很准确，答案是4/a,-1/

3、x+1。5.分别取a=3,x=4，检验你的计算是否正确．[设计意图：通过小学学过的同分母分数的计算，把具体的数字换成字母，变成初中的分式计算，从由小学具体的数字过渡到初中抽象的字母、符号，通过把实际问题数学化再通过具体数字验证这一具体——抽象——6具体的转化过程体现了初中数学螺旋式上升的理念。为得出同分母分式的加减法法则奠定了基础。]（二）学习新知猜想探究：从上面的计算中，我们不难发现同分母分式的加减法法则和同分母分数的加减法法则类似。2.1你能根据同分母分数的加法法则，说出同分母分式的加法法则吗？同分母分数加减法法则：2.2同分母分式加减

4、法法则：分母不变，分子相加减2.3从这2个法则的文字叙述中大家发现他们最大的区别是什么？我们可以看出，除了分数变成分式，2个法则的文字叙述完全雷同。所以只要会小学的分数的加减法，你就已经学会了初中的分式的加减法。是不是很简单！2.4.分式加减法法则符号化。同分母，我们可以用C来表示，分子用ab来表示，分母不变，还是c，分子相加减，可以写成a+b,同样我们也能写成2个分式相减的符号法则。用式子表示是：±=[设计意图：放手让学生去猜想同分母分式的加减法法则，尝试着去解决问题，从对同分母分数加减法法则类比出同分母分式的加减法法则，同时引导了学生把

5、一个实际问题数学化、符号化，培养学生的抽象思维能力。]（三）体验新知，理解辨析仔细观察左右两侧的这些式子，请你把值相等的式子连起来。答案是1——4；2——3；3——1；4——2.看看，是不是很简单，相信你一定没问题，3.1理解新知下列运算对吗，如果不对，请改正，并说明理由（1）错误，正确答案是7/x,根据法则分子相加减，而不是相乘；（2）错误，正确答案是5/a，根据法则分母不变，而不是相加；（3）错误，正确是a+1/a,这里1没有分母，可以化成a/a，转化成同分母分式。在学习法则的时候，我们必须要仅仅抓住关键词，这样才能更好的理解法则。3.

6、2巩固新知这里（1）（2）两道小题，肯定没有问题。第（3）小题答案可不是0，仔细观察分母x-y与y-x，并不相同，但是我们可以根据分式的基本性质把y-x化成-（x-y），变成同分母，这样就可以运用法则了。[设计意图：低起点，顺应着学生的认知过程，递进式的设置不同层次的练习，在用法则的重点环节上，无论是例题的分析还是练习题的落实，都以学生为中心，为重心，给足充分的时间让学生去演算，去暴露问题，也为后一步的教学提供了较好的对比分析的材料，让他们留下深刻的印象。]（四）理解新知例题详解64.1根据法则，大家直接得出算式，做完了吗？我们法则如果把分

7、子因式分解，就会发现还存在公因式（x-2），约分变成x+2.所以，当分式加减的结果能约分的时候一定要约分成最简分式。4.2根据法则，大家可以写成这个算式，有的同学会发现有错误，当分子是多项式的时候，我们要把分子作为一个整体用括号括起来，然后再近些运算；通过去括号、合并同类项，可以得出最后结果，这个结果是最简分式啊；4.34.3.1这个题目最难，大家看是同分母吗？答案是否定的，可是根据相反数的偶次方想到，可以转化成同分母，共同达成意识：y-x＝－（x-y）（y-x）3＝－（x-y）3（y-x）2＝（x-y）2（y-x）4＝（x-y）44.3.

8、2这里要注意分子作为一个整体要加上括号啊；4.3.3去括号要注意变号；4.3.4合并同类项得到2xy2-2x2y，再进行因式分解得到2xy(y-x),约分得到。题后反思：解题注意