锐角三角函数-----正弦

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1、东莞市华侨中学九年级下册数学科教学练主编教师：罗荣审定教师：余再超第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数第一课时正弦-2-东莞市华侨中学九年级下册数学科教学练主编教师：罗荣审定教师：余再超目标1、探究概念的意义，在理解的基础上学会应用.2、培养学生观察、比较、分析，概括的思维能力.过程Ø自主学习1、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，则∠B=；若∠A=，则∠B=。2、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=10，求AB与AC的长。3、如右图所示，在Rt△ABC中，﹙1﹚∠A的对边是，邻边是，斜边是；﹙2﹚∠B的

2、对边是，邻边是，斜边是；﹙3﹚边BC既是的对边，也是的邻边。Ø合作探究【问题1】：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？；如果使出水口的高度为m，那么需要准备多长的水管？。结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比为，它是一个值。【问题2】：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠A对边与斜边的比值是一个定值吗？结论：直角三角形中，45°角的

3、对边与斜边的比为，它是一个值。【思考】：在直角三角形中，当锐角∠A取定其他一个度数时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？【探究】：任意画Rt△和Rt△，使得∠=∠=90°，∠=∠=，那么与有什么关系？结论：在直角三角形中，当锐角∠A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是一个值。-2-东莞市华侨中学九年级下册数学科教学练主编教师：罗荣审定教师：余再超正弦的概念：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA。即:问：∠B的正弦怎么表示?Ø巩固练习1、判断对错：（1）()（2）()（题1-4）（

4、3）()（4）()（5）()（题5）2、在Rt△ABC中，如果边长都扩大5倍，则锐角A的正弦值()A.没有变化B.扩大5倍C.缩小5倍D.不能确定3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5.（1）求sinA的值；（2）求sinB的值。检测1、如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=（）A.B.C.D.2、如上图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是点D，已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD＝（）EOABCD·A．B．C．D．题4题53、如下图所示，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝5，BC

5、＝3，则sin∠BAC=；sin∠ADC=。4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，求sinA的值。小结Ø智囊:朝思如何努力，暮问是否进步。Ø收获:1、学到的知识与技能：2、掌握的方法与思想：3、今后要努力的方向：-2-