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1、第四章船舶推进轴系扭转振动及其控制§4-1概述轴系振动有：扭转振动、回转振动（横振）、纵向振动。其中以扭转振动为主，当周期性的交变力矩作用的频率与自振频率相同时，将产生共振。我国“船规”规定220kW（300HP）以上的船舶都要申报扭振计算书。一、扭振的概述1、轴系扭振的成因及危害轴系本身具有扭转振动的基本特性：弹性与惯性轴系承受不均匀的干扰力矩当扭转振动所产生的应力超过许用值时，会对轴系产生极大的破坏作用。二、船舶规范三、扭转振动的基本概念1、扭摆有阻尼的强迫振动图示的单质量系统，轴只计柔度，不计惯量，圆盘只计惯量，忽略弹性。稳太时S+U+R+T=0惯性力矩
2、弹性力矩阻尼力矩干扰力矩为自由振动时的解无阻尼时，即n=0放大系数讨论：小结：1）系统自振频率仅与结构有关2）强迫振动频率与干扰力矩频率相同，但由于阻尼存在，共振时，强迫振动的相位落后于干扰力矩相位/2，并产生动力放大。3）减振方法：增加阻尼，改变自振频率及改变干扰力矩。2、双质量系统的扭转振动两质量均作简谐振动，频率相同，初相位相等，振幅不同，惯量大的振幅小，惯量小的振幅大，且振动方向永远相反。振型图A1A2e12A1A2A3A3e12e23A1A2O单结双结单结取A1=1，A2=-I1/I2，O为结点，振幅为0，应力最大，双质量只有一个结点。三质量系统
3、有两个自振频率，单结或双结，即两个结点。n个质量就有n-1个振型，n-1个自振频率。§4-2推进轴系扭振计算一、推进轴系的模化模化原则：1）以每一曲柄回转平面中心线为单缸运动质量的集中点2）发动机输出端之后，以具有较大转动惯量部件的中心线作为质量的集中点3）对于轴系的转动惯量，当轴段较短时可以忽略或把它平均分配到飞轮和螺旋桨的质量上4）齿轮传动时，把主、从动齿轮的转动惯量按传动比合并成一质量，落点在主动齿轮中心线上5）两相邻集中质量之间的连接轴，按柔度作为该两质量中心的当量轴段长6）轴系中有弹性联轴器或气胎离合器时，应把它们的主、从动部分分为两集中质量7）轴系
4、中有液力偶合器时为界，分成两个独立的扭振系统8）被发动机拖动的机械，转动惯量大的也要作一集中质量二、多质量系统无阻尼简谐振动计算应力标尺实际应力为减少累计误差，通常采用无因次计算。名称转动惯量柔度振幅弹性力矩有因次IKeK,K+1AKn2Uk,,k+1=(AK+1-AK)/eK,K+1无因次K=IK/ISEK,K+1=eK,K+1/eSK=AK/AS=ISeSn2K,K+1=eSuK,K+1/AS经过无因次变换以后，计算方程变为：1=11,2=112=1-1,2E1,22,3=1,2+223=2-2,3E2,3
5、••••••K=K-1-K-1,KEK-1,KK,K+1=K-1,K+KK••••••n=n-1-n-1,nEn-1,nn,n+1=n-1,n+nn=0三、轴系扭振的强迫振动计算1、干扰力矩及其共振转速柴油机动力装置，气体压力是不均匀的，其所产生的扭矩也在变化，其它部件产生的力矩不均匀性与之相比可不计。n个质量系统的运动状态方程用矩阵可表示为：设多缸柴油机第K个缸输出的扭矩为Mg（K）为简谐系数，对二冲程柴油机=1，2，3，……12,对四冲程柴油机=1/2，1，1.5，……10临界转速nc：共振工况下相应的发动机转速。临界
6、转速并不是只有一各。因为干扰力矩的频率为，只要=n就会发生共振，所以临界转速通常要指明几结几次。共振时：=n若此时对应的转速为Nn，n=2Nn/60Nn=9.55n只要n=Nn，n就是临界转速ncn=nmin~nmax2、干扰力矩所作的功1）单个干扰力矩所作的功2）多个干扰力矩所作的功假定各缸压力相同M1=M2=M3=…..但各缸作用的时间不同，它取决于发火顺序和发火间隔角，如果第k个缸与第一缸的发火间隔角为1，k，干扰力矩相位差为1，k干扰力矩基本矢量图特征：1）矢量的个数等于气缸数2）当=qk是为主简谐，相应的临界转
7、速为主临界转速，q为曲柄端面图上曲柄数，k=1，2，3……3）>q矢量图重复。对V型机为V型机夹角，为左右列同排编号气缸发火间隔角3、用能量法求解强迫振动振幅（A1）在进行强迫振动时假定：1）共振工况是稳定的。即干扰力矩输入的能量全部被阻尼所消耗2）共振工况下，与系统自振频率不等的各谐次干扰力矩所引起的振幅远小于与系统自振频率相等的那一简谐干扰力矩所引起的振幅，只考虑=m3）共振时，引起共振的干扰力矩频率与系统自振频率相等，共振振型和对应的系统自由振动振型相似，振幅按比例放大。系统阻尼和阻尼功4、用放大系数法求解强迫振动振幅（A1）对单质量系统m=A1
8、/Ast在多质量系统中，放大系数m0表
