辽宁省大连市高中学业水平测试模拟数学试题（一）含答案

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1、2016年辽宁省大连市市普通高中学生学业水平考试模拟卷(一)数学1.考试采用书面答卷闭卷方式，考试时间90分钟，满分100分；2.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.⑴设集合M={1,2,3},N={1,2},则McN等于A.{1,2}B.{1,3}C.{2,3}D.{1,,2,3}(2)函数/(x)=lg(x-2)的定义域是A.[2,+oo)B.(2,+oo)C.(3,+呵D.[3,

2、+oo)(3)抛掷一枚骰子，得到偶数点的概率是1111A.—B.—C.—D.—6432⑷在等差数列{%}屮，山=1,公差d=2,则他等于A.13B.14C.15D.16⑸下列函数中，在区间(0,+oo)内单调递减的是A.y=x21b.y=—XC.y==2AD.y-log2x(6)tan13；r的值是33B.—V3c.d3D.V3(7)在AABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a=l,Z?=2,C=120°,则c等于A.2B.V5C.D.4⑻某广告公司有职工150人.其中业务人员100人，管理人员15

3、人，后勤人员35人，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为30的样本，则应抽取管理人员A.15人B.5人C.4人D.3人(9)如图是一个空间儿何体的三视图，则这个儿何体侧面展开图的面积是71A-—471B.—2C.71D.2龙(第9题图)‘.俯视图X<1(9)不等式组b011A.—B.—C.1D.224(10)容量为100的样本数据被分为6组，如下表组号123456频数1417X201615第3组的频率是A.0.15B.0.16C.0.18D.020(11)如图所示的程序框图，其

4、输出的结果是A.11B.12C.131D.132开始第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.><2x(9)点P(x,y)在不等式组y>-x表示的平面区域内，则z二兀+y的最大值为x<2(10)在边长为2的正方形面内随即取一点，取到的点到正方形中心的距离小于1的概率为•7TI(11)若sin(7T+x)+sin(—+%)=-,贝0sin2x=.(12)已知函数/(x)=P,若/-(x)=2,贝心=.[-x,(兀>1)三、解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

5、(13)(本小题满分10分)已矢口函数/(x)=2cos2x+sin2x71(I)求/(彳)的值；(II)求/(兀)的最大值和最小值(14)(本小题满分10分)某地区有有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。(1)求应从小学，中学，大学中分别抽取的学生数目；(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步的数据分析：①列出所有可能的抽収结果；②求抽取的2所学校均为小学的概率。(15)(本小题满分10分)已知圆C：x2+y2-8y+12=0,直线/:y

6、+2ci-0,(1)当a为何值时，直线Z与圆C相切.(2)当直线/与圆C相交于A、B两点，且AB=2^2时，求直线/的方程.(9)(本小题满分10分)公差不为0的等差数列｛%｝中，已知。]=4,且a72=ala｛Q,其前n项和为S”,(1)求数列｛色｝的通项公式(2)求S〃的最大值及取得最值时的n值如图，已知只4垂直于矩形ABCD所在的平面,D(9)(本小题满分12分)ZPDA=45°,(1)求证：MN//平面PAD且丄平面PCD。(2)探究矩形ABCD满足什么条件时，有PC丄BD2016年辽宁省大连市普通高中

7、学生学业水平考试模拟数学(一)参考答案一、选择题1.A；2.B；3・D；4・C；5.B；6.D；7.C；8.D：9・C；10.A；11.C；12.D.二、填空题(共4小题，每小题3分，满分12分〉(13)6(14)—(15)-(16)log.2493三、解答题(共5小题，满分52分)(17)解：(I)/(-)=2cos—+sin2-=-l+-=--13344(II)/(x)=2(2cos2%-!)+(!-cos2x)=3cos2x-1,xgR因为cos兀u[-1,1],所以，当cosx=±l时/(x)取最大值2

8、；当cosx=0时,/(兀)取最小值T。——10分(18)解：(I)从小学，中学，大学中分别抽取的学校数目为3,2,1一―(II)解：3所小学记为⑷，r/2,如,2所中学记为勺，大学记为c则抽取两所学校所有可能结果为{⑷a2,ata3,atb「a,b2,绚c,a2a3,a2b},a2b2,a2c,a3b「a3b2,c,b{b2.bxC.b2c}共15种6分从6所学校中抽取的2所学校均为