安徽省高中学业水平模拟测试数学试题

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1、安徽省2014年高中学业水平考试模拟卷2数学第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：共12小题1．已知，则=（）A．B．C．D．yxzO2．结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图。其中实点代表钠原子，黑点·代表氯原子。建立空间直角坐标系O—xyz后，图中最上层中间的钠原子所在位置的坐标是(）A．（，，1）B．（0，0，1）C．（1，，1）D．（1，，）3．已知两条直线和互相垂直，则等于（）A2　　　　B1　　　C0　　　　D4．若a、b、c∈R，a>b，则下列不等式成立的是(）A．B．C．D．5．直线与圆没

2、有公共点，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．函数的零点所在的大致区间是(）A．（1，2）B．（2，3）C．（e，3）D．（e，＋∞）7．已知，则、、的大小关系是(）A．B．C．D．8．已知向量与的夹角为120°，，则等于(）A．5B．3C．4D．19．函数的部分图像如图所示，则其解析式可以是(）A．B．C．D．10．等差数列中，，则数列前9项的和等于(）A．66B．99C．144D．297第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：11．x、y满足约束条件，则最小值.12．已知点P，直线以及平面，给出下列命题：①若

3、与成等角，则∥；②若∥，⊥，则c⊥③若⊥，⊥,则∥④若⊥，∥，则⊥⑤若⊥，⊥，则∥或异面直线。其中错误命题的序号是。13．若，则值为.14．一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示，则该汽车在前3小时内行驶的路程为_________km，假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2006km，那么在时，汽车里程表读数与时间的函数解析式为__________。三、解答题：本大题共6个小题，满分80分，解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤.15．（本题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所

4、对的边分别是a、b、c，若，且，求△ABC的面积S.16．（本题满分12分）设直线方程为（Ⅰ）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线方程；（Ⅱ）若不经过第二象限，求实数的取值范围。17．如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，,AA1＝4，点D是AB的中点，(I）求证：AC⊥BC1；(II）求证：AC1//平面CDB1；18．已知等差数列{}，(Ⅰ）求{}的通项公式；(Ⅱ）令，求数列的前n项和Sn.19．（本题满分14分）设函数.(1）画出函数的图像(2）求函数的单调区间(3）求不等式的

5、解集。20．某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元.(1）问第几年开始获利？(2）若干年后，有两种处理方案：①年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；②总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船.问哪种方案最合算？参考答案1．C2．A3．D因为两条已知直线的斜率都存在，所以它们互相垂直的充要条件是得，即.4．D5．A由圆的圆心到直线的距离大于，且。6．B7．B8．C9．B10．B11．－612．①③④⑤13．14．6．220；15．解：由已知

6、得b2+c2=a2+bc由16．17．解：（I）直三棱柱ABC－A1B1C1，底面三边长AC=3，BC=4AB=5，∴AC⊥BC，又AC⊥C，∴AC⊥平面BCC1；∴AC⊥BC1(II）设CB1与C1B的交点为E，连结DE，∵D是AB的中点，E是BC1的中点，∴DE//AC1，∵DE平面CDB1，AC1平面CDB1，∴AC1//平面CDB1；18．解：（Ⅰ）设数列的公差为d，依题意得方程组解得所以的通项公式为(Ⅱ）由所以是首项，公式的等比数列.于是得的前n项和19．[解]（1）(2）在和上单调递减，在和上

7、单调递增，(3）方程的解分别是和，观察图像可得的解集是