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1、第9章试验设计试验设计方法试验设计（DesignforExperiments），是利用正交表规划和安排设计或试验的方法，是多因素分析的有用工具。每个因素对试验指标的影响情况如何？哪些因素对质量指标的影响比较重要？因素之间的交互作用如何？每个因素取什么样的水平较好？各个因素按什么水平搭配起来使指标较好，亦即寻找最佳的参数搭配方法。试验设计方法正交表：正交试验设计的基本工具，基于均匀分散思想，运用组合数学理论构造的一种表格。田口在1940年代开始使用设计好的正交表安排试验，简便易行、效果良好而普遍推广应用。要研究的变量
2、称为因素；因素所处的不同状态称为因素的水平。正交表记作：Ln(αp)。L：正交表（Orthogonallayout);n:所需试验次数；p是表的列数：因素的数目；α：因素的水平。1234111112122231333421235223162312731328321393321L9(34)123451111112122223133334144445212346221437234128243219313421032431113312412342131341423144231415432411644132L16(45)正
3、交表的特点各列中不同数字的出现机会均等。任意两列的同行数字构成的数对中，各数对出现的次数相同。形成了多种正交试验表可供选择。正交试验设计基本步骤明确试验目的，确定评价指标；挑因素、选水平；选择合适的正交表；列出试验方案，进行试验；分析试验结果；进行验证试验。因子与水平试验中要加以考察而改变状态的因素称为因子，常用大写英文字母A、B、C…等表示。因子在试验中所取的状态称为水平。因子A的水平用代表因子的字母加下标表示，记为A1，A2，…Ak.。在一次试验中每个因子总取一个特定的水平，称各因子水平的一个组合为一个处理或一
4、个试验条件。试验指标与试验结果衡量试验条件好坏的特性（可以是质量特性也可以是产量特性或其它）称为指标，用y表示。由于y是一个随机变量，因此可以假定它有如下的结构式：y=μ+ε其中μ是一个依赖于试验条件的常量，随试验条件的变化而改变，ε是一个随机变量，常假定它服从正态分布N（0,σ2）。正交表选择部分条件进行试验，再通过数据分析来寻找好的条件，这便是试验设计问题。通过少量的试验获得较多的信息，达到试验的目的：发现那些因子对试验结果确有影响，因子的什么水平组合是最好的。利用正交表进行试验设计的方法就是正交试验设计。“L
5、”表示正交表，“9”是行数，在试验中表示试验的条件数，“4”是列数，在试验中表示可以安排的因子的最多个数，“3”是表的主体只有三个不同数字，在试验中表示每一因子可以取的水平数。正交表具有正交性，这是指它有如下两个特点：（1）每列中不同的数字重复次数相同。在表L9(34)中，每列有3个不同数字：1,2,3，每一个出现3次。（2）将任意两列的同行数字看成一个数对，那么一切可能数对重复次数相同。在表L9(34)中，任意两列有9种可能的数对：(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1)
6、,(3,2),(3,3)每一对出现一次。（1）一类正交表的行数n，列数p，水平数qn=qk,k=2,3,4,…,p=(n-1)/(q-1)如：L4(23)，L8(27)，L16(215)，L32(231)等这类正交表可以考察因子间交互作用（2）另一类正交表的行数，列数，水平数之间不满足上述的两个关系如：L12(211)，L18(37)，L36(313)等常用的正交表有两大类二、无交互作用的正交设计与数据分析试验设计一般有四个步骤：1.试验设计2.进行试验获得试验结果3.数据分析4.验证试验例1磁鼓电机是彩色录像机磁
7、鼓组件的关键部件之一，按质量要求其输出力矩应大于210g.cm。某生产厂过去这项指标的合格率较低，从而希望通过试验找出好的条件，以提高磁鼓电机的输出力矩。（一）试验的设计在安排试验时，一般应考虑如下几步：（1）明确试验目的；（2）明确试验指标；（3）确定因子与水平；（4）选用合适的正交表，进行表头设计，列出试验计划。在本例中：试验目的：提高磁鼓电机的输出力矩试验指标：输出力矩确定因子与水平：选表：首先根据因子的水平数，找出一类正交表，再根据因子的个数确定具体的表，把因子放到表的列上去，称为表头设计。把放因子的列中的
8、数字改为因子的真实水平，便成为一张试验计划表，每一行便是一个试验条件。在正交设计中n个试验条件是一起给出的的，称为“整体设计”，并且均匀分布在试验空间中。9个试验点的分布C3C2C1A1A2A3B1B2B3123456789（二）做试验，并记录试验结果在进行试验时，要注意几点：1.除了所考察的因子外的其它条件，尽可能保持相同2.试验次序最好要随机化3.必要时
