数学建模2011年c精彩试题

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1、实用标准文档企业退休职工养老金制度的改革论文摘要为了适应社会主义市场经济体制改革的需要，同时也是为了应对老龄化社会的风险,本文通过差分阻滞模型，模型对职工未来年平均工资进行预测，并在此基础上对企业退休职工养老金的相关数据进行计算。对于问题一，采用符合增长特征的阻滞模型为预测模型，且根据我国的经济发展战略目标和目前我国职工工资的实际发放情况以及现阶段中等发达国家的职工年平均工资，利用经验估计方法确定工资最大值=20万元，再利用差值作图求出方程系数≈0.0000007，即求得差分方程式。利用山东省职工年平均工资的历史数据，matlb，拟合出模型的参数。

2、最后利用方程式和matlab预测出的2011—2035年山东省职工历年平均工资与我国的国情基本吻合。在此模型的检验图中我们可发现1978—2010年的工资预测值与实际值无太大差别。对于问题二计算出各年龄段职工工资与该企业平均工资之比，再使用加权平均得出缴费指数参考值。对于问题三，利用问题二的结果，发现该职工自2000年起从30岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁），并从退休后一直领取养老金到65岁、70岁、74岁时，其缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡，并且出现缺口。参考附录3的计发月数表列出题中所给3种情况，再

3、利用matlab判断3种情况是否出现缺口并求得缺口及维持养老保险基金收支平衡时的退休年龄。对于问题四，既要达到目标替代率，又要维持养老保险基金收支平衡，我们提出以下措施:⑴适当增加缴费年限;⑵适当提高征收比例;⑶稳定物价，保持工资的平稳增长；⑷适当地提高年利率[5]建立专门部门管理职工上缴个人账户养老金，为基金做投资增加基金收益率。关键词：差分阻滞模型养老金收支平衡matlabExcel1.问题重述养老金也称退休金，用于保障职工退休后的基本生活需要。我国企业职工基本养老保险实行“社会统筹”与“个人账户”相结合的模式，即企业把职工工资总额按一定比例（

4、20%）缴纳到社会统筹基金账户，再把职工个人工资按一定比例（8%）缴纳到个人账户。这两个账户我们合称为养老保险基金。个人账户储存额以银行当时公布的一年期存款利率计息，为简单起见，利率统一设定为3%。文案大全实用标准文档养老金的发放与职工在职时的工资及社会平均工资有着密切关系；工资的增长又与经济增长相关。近30年来我国经济发展迅速，工资增长率也较高；而发达国家的经济和工资增长率都较低。我国经济发展的战略目标，是要在21世纪中叶使我国人均国民生产总值达到中等发达国家水平。问题一，对未来中国经济发展和工资增长的形势做出简化、合理的假设，并通过山东省职工历

5、年平均工资数据，预测从2011年至2035年的山东省职工的年平均工资。问题二，根据附件2计算2009年该企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比，并把这些比值看作职工缴费指数的参考值，计算该企业职工自2000年起分别从30岁、40岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁）各种情况下的养老金替代率。问题三，假设该企业某职工自2000年起从30岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁），并从退休后一直领取养老金，至75岁死亡。计算养老保险基金的缺口情况，并计算该职工领取养老金到多少岁时，其缴存的养老保险基金与其领取的养老

6、金之间达到收支平衡。问题四，如果既要达到目标替代率，又要维持养老保险基金收支平衡，你认为可以采取什么措施。请给出你的理由。2.问题的分析问题一，先对未来中国经济发展和工资增长的形势做出客观、合理的假设，然后然后利用Excel分别作出1978-2011年份与工资的散点图及关于差值的散点图，先求出差分方程，再求出2011—2035年的工资预测值。问题二，要用各年龄段职工工资与该企业平均工资之比作为作职工缴费指数的参考值，为了让数据更具有合理性，使用加权平均得出缴费指数参考值，再算出替代率。问题三，结合前两问，先判断不同情况下是否会出现缺口，再计算出缺口

7、。问题四，结合问题二和问题三对比不同情况下所求的的数据并进行分析，得出会影响替代率的因素，提出合理措施。3.模型假设与符号说明3.1模型的假设⑴根据前三十年我国经济发展状况和经济发展战略目标，我国的经济增长速度在2010年前越来越快，假设2010年后经济增长速度越来越慢，最后趋向平稳；⑵假设国家未来宏观调控政策好，社会因素稳定，国家没有战争和暴动，国民经济稳步增长；⑶假设工资水平与经济水平呈同方向增长；文案大全实用标准文档⑷假设职工在一年内的月工资不会发生变动；⑸假设个人工资的增长是由于职工个人的特长和经验；⑹银行利率没有发生变化，始终以年利率3%

8、进行计算。3.2符号的说明符号说明表示21世纪中叶平均工资的最大值表示职工第年度的年平均工资表示第+1年度与第年度的年平均