苏科版数学八年级上册第6章一次函数复习

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1、第6章一次函数复习心一、概念回顾1、一次函数的定义：形如()的函数叫做一次函数。特别地，当b=o时，形如()的函数叫做正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数。2、一次函数的图像与性质：探究函数图像的方法是描点法，分为三步：、、一次函数的图像是,正比例函数的图像是。k、b的取值对图像的影响图像走势增减性k>0自左向右y随x的增大而k<0自左向右y随x的增大而b>0交y轴于b=0过原点b<0交y轴于3、求一次函数解析式的方法法一：直接根据题中等量关系列方程，再变形为尸也+b的形式法二：待定系数法一般步骤：设解析式；代入得方程(组)；解方

2、程(组)；还原代入所设解析式4、当时，直线y=+0与直线y=+b?平行；当时，直线y=+与直线y=k2x--b2重合；当时，直线y-k、x+b与直线y-k2x-^-b2相交。5、平移规律：上下平移只要观察直线与y轴交点的平移情况；左右平移只要观察直线与兀轴交点的平移情况补充“平移的口诀上下二、例题与练习1、(1)一次函数y=(m+4)x—5+2m,当m时，y随兀增大而减小；当m时，图象经过原点；当m・—时，图象不经过第二象限。(2)若abVO,bc>0,那么直线y=--x--经过第象限。bb(3)若点A(-4,a)、B(-2,b

3、)都在直线y=^x+k(k为常数)上，则°—b(填不等号)。(4)若一次函数)=(—1—n?)x+3(m为常数)，则)'，随兀的增大而。(5)无论实数m取什么值，直线m与y=—x+5的交点都不能在第象限。2、(1)LL知直线①y=—2兀+1；(?)j=——%+1；③y=—-—；④y=—2兀一5,请指出互相平行的直线,指出交y轴于同一个点的直线0(填序号)(2)如果直线y=(/+1)兀_1与y=2兀+。平行，那么―。(3)已知一条直线经过原点且与直线>'=5x+4平行，则这条直线的解析式是o(4)已知一条直线经过(1,・2)且与直线y

4、=5x+4平行，求这条直线的解析式。(5)直线厶、厶的解析式分别为y=kx-3.y=(l-m)x+m,将厶向右平移2个单位长度后得到直线厶。①求直线厶、厶的解析式；②求直线厶乞间的距离。3、(1)已知直线y=2x+和)‘，=3兀+b的交点在第二象限，求b的取值范围.（2）在直线y=2x-4上并且到），轴的距离为1的点的坐标为o在直线上并且到坐标轴距离相等的点的坐标为o（3）已知直线尸3兀与尸一*兀+4,①求这两条直线的交点.⑵求这两条直线与y轴围成的三角形面积.4、（1）已知一次函数y=kx+b,当・3WxW6时，求这个一次函数的

5、解析式。（2）如图，己知点A、B的坐标为（1,1）、（5,4）,请在兀轴上找一点P,使得PA+PB最小。求点P的坐标。山A■B■O（3）如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4,3）,一次函数的图象与y轴交于点B,且OA=OB,求这两个函数的解析式一。y八2525（4）己知直线尸处+b经过点（二，0）,M与坐标轴所围成的三角形的面积是丄，求该直线的24解析式。（5）已知函数＞'=*兀一3的图像是直线厶，厶与y轴相交于点A,与x轴相交于点B,直线厶经过点B,并且与y轴相交于点C,点C到原点的距离是5。求直线厶的解析

6、式及AABC的面积。6、如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP=x,四边形APCD的面积为yo⑴写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围；⑵说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为1.5?CPB7、已知动点P（x,y）在函数y=6-x的图象上，且点P在第一象限，点A的坐标为（4,0）,设△0用的面积为S。（1）用含兀的解析式表示S,并求出x的取值范围；（2）求5=8时，点P的坐标。