苏科版九年级上期末专题《第一章一元二次方程》单元试卷含解析

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1、苏科版九年级数学上册期末专题：第一章一元二次方程单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.一元二次方程2x2-3x+l=0化为（x+a）Jb的形式，正确的是（）A.(x—

2、)2=16B.2(%—护=AC.(x—

3、)2=令D.以上都不对2.(2017*绵阳)关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是-2和1,则nm的值为()C.16D.-16A.-8B.83方程%2=9的根是（）A.x=3B.x=-3C.xr=3,x2=-34.一元二次方程mx?・2x+l=0总有实数根，则m应满足的条件是（）A.m>lB.m

4、有以下说法：①当时，方程只有一个实数根；②当时，方程有两个相等的实数根；③当时，方程没有实数根.则其中正确的是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③6.若关于x的方程（血一1）/'】+枕x—3=0是一元二次方程，则详（）A.1B.-1C.±1D.无法确定7.若a、p是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根，那么a2+2a-p的值是（）A.-2B.4C.0.25D.-0.58.己知方程%2-5%+2=0的两个解分别为衍、%2,则%i+%2-%1%2的值为（）A.-7B.-3C.7D.39.生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠182件，如果全组有x名同学，

5、则根据题意列出的方程是（）A.x（x+1）=182B.x（x-1）=182C.2x（x+1）=182D.x（x-1）=182x210.已知a,b是方程x2+2013x+1=0的两个根,则（l+2015a+a2）（l+2015b+b2）的值为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（共10题；共30分）□•若关于x的一元二次方程x2-x+/c=0的一个根是0,则另一个根是.12.—元二次方程x2-x-2=0的解是•13•写出一个一元二次方程使其一个根为・14.把一元二次方程3x（x-2）=4化为一般形式是•14.已知x=・1是方程/・ax+6=0的一个根，则它的另一个根为.".若一个一元二次

6、方程的两个根分别是1、3,请写出一个符合题意的一元二次方程17.如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其屮修建两块相同的矩形绿地，它们面积之和为60米彳,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，则人行道的宽度为米.6?”18m18.若关于x的二次方程(m2-2)x2-(m-2)x+l=0的两实根互为倒数，则m=.19•三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程/・12x+35=0的根，则该三角形的周长为・20.在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由去年10月份的7000元/n?下降到12月份的5670元/rr?,则11.12M月平均每月降价的百分率是%o三、解答

7、题(共8题；共60分)21.已知关于x的一元二次方程x?+(2m-1)x+m2=0有两个实数根X】和x?.(1)求实数m的取值范围；(2)当Xi2-x22=0吋，求m的值.22.解方程：(1)x2+2x-9999=0(用配方法求解)；(2)3x2-6x・1=0(用公式法求解)23.我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10x(20—10)“(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元。问一次卖多少只

8、获得的利润为120元？20.把一张边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的裁剪，折成一个长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).⑴如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子.①要使折成的长方体盒子的底面积为484cm2,那么剪掉的正方形的边长为多少？②折成的长方体盒子的侧而积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如杲没有，说明理由.⑵若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上)，将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子.若折成的一个长方体盒子的表面积为550cm2,求此吋长方体盒子的长、宽、

9、高(只需求出符合要求的一种情况).21.MN是一面长10m的墙，用长24m的篱笆，围成一个一面是墙，中间隔着一道篱笆的矩形花圃ABCD,已知花圃的设计面积为45m2,花圃的宽应当是多少？26.韦达定理：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a^O)的两根分别为Xi、x2,则Xi+x2=--,Xi*x2=7，阅aa读下面应用韦达定理的过程：若一元二次方程・2x2+4x+1=0的两根分别为Xi、X2,求X12+X22的值.解：该一元二次方