3、x2+1与y=
4、扌尢2的图象的不同之处是（）5.6.A.对称轴B.开口方向C.顶点D.形状下列函数有最大值的是（）A.y=-丿XB.y=--丿XC.y=-x2D.y=x2-2将抛物线y=*向上平移一个单位后,得到新的抛物线,那么新的抛物线的解析式是（）A・y=%2+%B.y=x2-xC.y=x2-1D・y=%2+17.二次函数y=%2+2%+3的顶点坐标是（）A.(1,2)B.(一1,2)C.(1,4)8.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图彖如图，有下列结论：①abc>0:②2a—b>0;③20a<(4a+Z?)2；④0Va
5、V?D.(-1,4)9.正确的个数为()A.1B.2C.3D.4已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,A.2a+2bB.-2a—2bC.—4a—2bD.4a10.已知一个二次函数y=ax2@H0)的图象经过(-2,6),则下列点中不在该函数的图象上的是()A.(2，6)B.(1,1.5)C.(一1,1.5)D.(2,8)二、解答题11.已知点(3,0)在抛物线y=-3x2+(/c+3)x-fc±,求此抛物线的对称轴.12.抛物线=x2bx+c与直线y2=-2%+m相交于4(一2,n)、B(2,-3)两点.(1)
6、求这条抛物线的解析式；(2)若一4SXS1,则yz-y!的最小值为.13.若一个函数的解析式等于另两个函数解析式的和，则这个函数称为另两个函数的“生成函数”•现有关于兀的两个二次函数％,y2,且yi=a(x-m)2+4(m>0),y—y?的"生成函数”为：y=%2+4%+14；当x=m时,y2=15；二次函数y?的图象的顶点坐标为(2,k)・(1)求加的值；(2)求二次函数为，y2的解析式・12.如图，四边形ABCO为矩形，点A在兀轴上，点C在y轴上，且点B的坐标为(_1,2),将此矩形绕点O顺时针旋转90。得矩形DE
7、FO,抛物线y=-x2+bx+citB,E两点.(1)求此抛物线的函数关系式.(2)将矩形ABCO向左平移，并且使此矩形的中心在此抛物线上，求平移距离.(3)将矩形DEFO向上平移距离d,并且使此抛物线的顶点在此矩形的边上，则〃的值是.【答案】.D2.A3.C4.C5.C6.Dl.B8.A9.D10.D1L解：把(3,0)代入y=-3x2+(k+3)x一k得，0=-27+(k+3)x3-k，解得，k=9,•••抛物线为y=-3x2+12x-9,••・对称轴为直线兀=-£=一是=2,即直线x=2.12.-1213.解：
8、(1)•・•=a(x—m)2+4(m>0),y—y?的"生成函数”为：y=%2+4%+14；•••『2=/+4兀+14—a(x—m)2—4=%2—a(x—m)2+4尤+10,•••当兀=m时，y2=15,•••15=m2—a(m—m)2+4m+10,解得：m1=1,m2=—5(不合题意舍去)；(2)由(1)得：y2=x2—a(x—I)2+4%+10=(1—a)x2+(2a+4)%—a+10,•・•二次函数力的图象的顶点坐标为(2,/c).2a+4a•••=2,2(—a)解得：a=4,•••yr=4(%—l)2+4，y2
9、=—3x2+12%+6.14冷或普
