内蒙古包头三十三中2017-2018学年高二上学期期中考试文数试卷含答案

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1、EI包33中2017^2018学年度第一学期期中I考试高二年级数学（文）试卷命题人：高金萍审核：教科室2017年10月16日一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分，共60分。每题只有一个正确答案）1.若a>b>0,c

2、x+2x-15<0},N={x

3、x2+6x-7^0},则MAN=（）A.（-5,1]B.（-5,3）C.[-7,3）D.[1,3）x+y-7<0,3.设x,y满足约束条件

4、4.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）A.1正住成图鶴（&）視图B.>/2C.V3D.25.要制作一个容积为4n?,高为1m的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（）A.80元B.120元C.160元D.240元2x-y-6<0,6.设变量x,y满足约朿条件0,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值x>0,为40,则-+y的最小值为（ab)C.1D.4y>0,25~61.—个正方体与一个球的表而积相等，那么它们的体积比是（）6&一条光线从点(-2,

5、-3)射出，经y轴反射后与圆(x4-3)2+(y-2)2=l相切，则反射光线所在直线的斜率为()5332S443A.一？或一？B.一？或一二C.一？或一上D.—上或一？352345349.设产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y=3000+20x-0.lx2(00的解集为Qx

6、心或4D.xx<一2或兀>—311-若不等式皿心对一切(°弓恒成立,则a的最小值为()A.0B.-2V52D.-312.已知圆C1:(x-2)2+(y-3)2=l,圆C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M,N分别是圆CbC2±的动点,P为x轴上的动点,则

7、PM

8、+

9、PN

10、的最小值为()A.5>/2-4B.V17-1C・6-2V2D.V17二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.如果关于x的方程x2+(m-l)x+m2-2=0有两个实数根，其中一个小于T,另一个大于1,那么实数m的取值范围是・x-y+2>0,14.已知实数x,y满足不等式组

11、0,目标函数z=y-ax(aER).若取最大2x-y-5<0,■值吋的唯一最优解是(1,3),则实数a的取值范围是12.圆心在直线2x-3y-l=0上的圆与x轴交于A（l,0）、B（3,0）两点，则圆的标准方3侧视图程为■13.—个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸可得该儿何体的表面积是三、简答题（共70分），写出必要的解题过程.14.(本题满分10分)已知直线li：ax+2y+6=0和直线l2:x+(a-l)y+a2-l=0.⑴试判断1占h是否平行;的体积⑵当1】丄12时，求a的值.15.（本题满分12分）如图所示，正四面体A-

12、BCI）的外接球为4血，求正四面体的体积.419•（本题满分12分）（1）求证：-—^a>7（其中a>3）;Q—3(2)己知a,b,c丘(0,+8),且a+b+c二1,求证：丄+-+->9.abc20.（本题满分12分）某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时.若生产一个卫兵可获利润5元,生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元.（1）试用每天牛产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润讥元）;（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润

13、最大?最大利润是多少？21.（本题满分12分）已知关于x,y的方程C:x2+y2-2x-4y+m=0.（1）若方程C表示圆，求m的取值范围；（2）若圆C与圆x2+y2-8x-12y+36=0外切，求m的值;（3）若圆C与直线1:x+2y-4二0相交于M,N两点，且

14、MN

15、=—，求m的值20.(本题满分12分)已知圆C:(x+2)2+y-2.⑴求与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等的直线1的方程；(2)过圆C外一点P作圆C的一条切线,切点为M,0为坐标原点，若

16、PM

17、=

18、PO

19、,求点P的轨迹方程，并求此轨迹被圆x2+y2=l所截得的弦长.包33中2017~

20、2018学年度第一学期期中I考试高二年级数学(文)试卷答案一、选择