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时间:2019-09-23
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1、锐角三角函数单元测试一、填空题:11.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=3,则cosA==。12.对于锐角α,总有sin2α+cos2α=。13.Rt△ABC中,∠C=90°,,則。14.在Rt△ABC中,,分别是的对边,若,则。6、已知在,a,b,c.分别是,的对边,如果b=5a,那么tanA=7、已知9、已知一等腰三角形的一边长为4,一边长为6,则这个三角形底边上的高的长为1、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=2,b=3,则cosA= ,sinB= ,tanB= 。2、
2、直角三角形ABC的面积为24cm2,直角边AB为6cm,∠A是锐角,则sinA= 。3、已知tan=,是锐角,则sin= 。4、cos2(50°+)+cos2(40°-)-tan(30°-)tan(60°+)= ;6、等腰三角形底边长10cm,周长为36cm,则一底角的正切值为 .7、某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米,则他离地面米高。8、如图2,在坡度为1:2的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米,斜坡上相邻两树间的坡面距离是米。9、在△ABC中,∠ACB=90
3、°,cosA=,AB=8cm,则△ABC的面积为______。10、如图3,在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上,梯子顶端距地面的垂直距离MA为10米,此时,梯子的倾斜角为60°,如果梯子底端不动,顶端靠在对面墙上N,此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为8米,梯子的倾斜角45°,则这间房子的宽AB是_米。二、选择题:11、sin2+sin2(90°-)(0°<<90°)等于( )A.0B.1C.2D.2sin212、在直角三角形中,各边的长度都扩大3倍,则锐角A的三角函数值( )A.也扩大3倍B.缩小为
4、原来的C.都不变D.有的扩大,有的缩小13、以直角坐标系的原点O为圆心,以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点,且OP与x轴正方向组成的角为α,则点P的坐标为()A.(cosα,1)B.(1,sinα)C.(sinα,cosα)D.(cosα,sinα)14、如图4,在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连结BD,若cos∠BDC=,则BC的长是()A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm(4)(6)15、已知a为锐角,sina=cos500则a等于()A
5、.200B.300C.400D.50016、若tan(a+10°)=,则锐角a的度数是()A、20°B、30°C、35°D、50°17、如果α、β都是锐角,下面式子中正确的是()A、sin(α+β)=sinα+sinβB、cos(α+β)=时,α+β=600C、若α≥β时,则cosα≥cosβD、若cosα>sinβ,则α+β>90019、如图6,两建筑物的水平距离为am,从A点测得D点的俯角为a,测得C点的俯角为β,则较低建筑物CD的高为()A.amB.(a·tanα)mC.mD.a(tanα-ta
6、nβ)m20、如图,钓鱼竿AC长6m,露在水面上的鱼线BC长m,某钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿AC转动到的位置,此时露在水面上的鱼线为,则鱼竿转过的角度是()A.60°B.45°C.15°D.90°三、解答题:21、计算:.⑵sin450+cos300·tan600—。22.如图所示,平地上一棵树高为5米,两次观察地面上的影子,第一次是当阳光与地面成45°时,第二次是阳光与地面成30°时,第二次观察到的影子比第一次长多少米? ABCoo3060北东23、海岛A的周
7、围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点B处测得海岛A位于北偏东60º,航行12海里后到达点C处,又测得海岛A位于北偏东30º,如果渔船不改变航向继续向东航行.有没有触礁的危险?***24、已知Rt△ABC的斜边AB的长为10cm,sinA、sinB是方程m(x2-2x)+5(x2+x)+12=0的两根。(1)求m的值;(2)求Rt△ABC的内切圆的面积。***25、如图,已知MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30°,在M的南偏东60°方向上有一点A,以A为圆心,500m
8、为半径的圆形区域为居民区。取MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东75°.已知MB=400m,通过计算回答,如果不改变方向,输水线路是否会穿过居民区?参考答案:1、,,2、3、4、05、(0,4+)6、7、258、39、10、a11、B12、C13、D14、A15、C16、D17、B18、D19、D20、C21(1)(2)222、(1)∠B=30°,a=12,b=4(2)∠B=30°,b=9,c=623、BF=48.5=CE,DE=13,CF=BE=14
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