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1、推理一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.小赵、小钱、小孙、小李四位同学被问到谁去过长城时，小赵说：我没去过；小钱说：小李去过；小孙说；小钱去过；小李说：我没去过.假定四人中只有一人说的是假话，由此可判断一定去过长城的是（）A.小赵B.小李C.小孙D.小钱D•解：如果小赵去过长城，则小赵说谎，小钱说谎，不满足题意；如果小钱去过长城，则小赵说真话，小钱说谎，小孙，小李说真话，满足题意;故选：D.利用3人说真话，1人说假话，验证即可.本题考查合情推理，是基础题.2.我们知道：在平面内，点（和珈）到直线力x+B
2、y+C=0的距离公式加=綱;2?佇°通过类比的方法，可求得:在空间屮，点（2,4,1）到直线兀+2y+2z+3=0的距离为（）A.3B.5C.空互D.3V57B•解：类比点P（和y°）到直线处+By+C=0的距离d可知在空间中，点POoJoMo）到直线处+By+Cz+D=0的距离d=覽；?；；；「点（2,4,1）到直线x+2y+2z+3=0的距离d==5.故选类比点P（“yo）到直线加+旳+C=0的距离d=黑牆畀，可知在空间中,
3、2+8+2+3
4、类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2
5、）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）.3.甲、乙、丙三人中，一人是教师、一人是记者、一人是医生•己知：丙的年龄比医生大；甲的年龄和记者不同；记者的年龄比乙小•根据以上情况，下列判断正确的是（）A.甲是教师，乙是医生，丙是记者B.甲是医生，乙是记者，丙是教师C.甲是医生，乙是教师，丙是记者D.甲是记者，乙是医生，丙是教师•C•解：由甲的年龄和记者不同，记者的年龄比乙小，得到丙是记者，从而排除B和D；由丙的年龄比医生大，得到乙不是医生，从而乙是教师，甲是医生.故选：C・由甲的年龄和记
6、者不同，记者的年龄比乙小，得到丙是记者，由丙的年龄比医生大，得到乙不是医生，从而乙是教师，甲是医生.本题考查简单的合情推理，考查推理论证能力、总结归纳能力，考查化归与转化思想,是基础题.1.某单位安排甲、乙、丙三人在某月1tl至12日值班，每人4天.甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期Z和相等•据此可判断丙必定值班的H期是（）A.2日和5日B.50和6日C.6日和11口D.20和11日•C•解：由题意，1至12的和为78,因为三人各自值班的口期之和相等，所以三
7、人各自值班的日期之和为26,根据甲说：我在1日和3FI都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班，可得甲在1、3、10、12a值班，乙在8、9、2、7或8、9、4、5,据此可判断丙必定值班的日期是6日和11B,故选：C.确定三人各自值班的日期之和为26,根据甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班，可得甲在1、3、10、12日值班，乙在8、9、2、7或8、9、4、5,即可确定丙必定值班的日期.本题考查分析法，考查学生分析解决问题的能力，比较基础.2.二维空间中，圆的一维测度（周长）/=2nr,二维
8、测度（面积）S=nr2,三维空间中，球的二维测度（表面积）S=4耐2,三维测度（体积）［/=扌耐3,应用合情推理，若四维空间中，“超球''的三维测度V=8yrr3,则其四维测度14/=（）A.2nr4B.3nr4C.4nr4D.6nr4•A•解：对于二维空间中,圆的一维测度（周长）1=2耐,二维测度（面积）S=7rr2,（jir2=2nrf三维空间中，球的二维测度（表面积）S=4tt厂2,三维测度（体积）l/=
9、7rr3,（扌兀卢y=4兀厂2,四维空间中，“超球”的三维测度V=871F3,•・•（2耐穿=8耐
10、3,・•・“超球"的四维测度"=2/rr4,故选：A.利用圆，与球的周长，面积，体积的导数关系，转化求解即可.本题考查简单的合情推理的应用，导数的应用，是基础题.3.已知/(I)=1,/(2)=3,/(3)=4,/(4)=7,/(5)=11,贝“(10)=()A.28B.76C.123D.199•C•解：由题意可得,代3)=/(I)+/(2),f(4)=f(2)+f⑶,f⑸=/(3)+/(4),则/(6)=f(4)+f(5)=18,fO)=f(5)+f(6)=29,f(8)=f(6)+f(7)=47,f(9)=
11、f(8)+f(7)=76,/(10)=/(8)+/(9)=123,故选：123.根据各个值归纳出：从第三项起，每一项都等于前两项Z和，根据数据依次求出f(io)的值.本题考查归纳推理，难点是根据已知的式子找出数之间的内在规律，考查观察、分析、归纳的能力，是基础题.1.已知整数按如下规律排成一列：(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3
