2、=ln-,c=e°5，则()33A.a>c>bB.c>b>aC.c>a>bD.a>b>c5.设数列｛色｝的前〃项和若2Sn=3an+1,则^4=A.27B.-27C.——D.27276.已知函数/(x)=sin^x+cos^x，贝9()A.)=/(兀)的周期为2,其图象关于直线x=^对称B.y=f(x)的周期为2,其图象关于直线兀=-占对称C.y=f(x)的周期为1,其图象关于直线x=^对称D.y=f(x)的周期为2,其图彖关于直线x二-扌对称7.执行如图所示的程序框图，如果输入的x=3,则输出的兀二()14A.3B.—2C.—D.—23&
3、在直角坐标系兀Oy中，P,Q为单位圆O上不同的两点，P的横坐标为丄，若OP，OQ=-Lf则Q的横坐标是（）A.—1B.一1或一丄C.D.1或一丄2229.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）11.设点人为双曲线C:刍一£=l（d>0">0）的左右焦点，点P为C右支上一点，点0为erb~坐标原点，若AOP斤是底角为30°的等腰三角形，则C的离心率为（）2+—QC•申D•竽11.设函数/(x)=ln^-ar-(6/-2)x,若不等式/(x)>0恰有两个整数解，则实数a的収值范围是()r6+ln3
4、4+ln2z6+ln34+ln2、rri4+ln2、rZ14+ln2_,A.,)B.(,)C.1,)D.(1,12612666第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)12.己知向量a,厶满足a+乙=(3,4),。一乙=(1,2),则ah=.14.若函数/(%)=<2v_,+l,x>l1一(牡<，则/(a)+/(2-a)=15.若二次函数f(x)=ax2-x+h的最小值为0,贝I」a+4b的取值范闱为16.在三棱锥A-BCDAC=CD=42,AB=AD=BD=BC=l,若三棱锥的所有顶点,都在同一球面上，则
5、球的表面积是.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)17.在平面直角坐标系兀0)：中，点A(4,4)在抛物线C:y1=2px(p>0)±.(1)求C的方程和C的焦点的坐标；(2)设点〃为准线与兀轴的交点，直线/过点3,且与直线OA垂直，求证：/与C相切.18.等差数列｛色｝的前斤项和为S”，已知。2=4』5二30.(1)求｛色｝的通项公式;⑵求数列中的前“项和.19.己知a.b.c分别为AABC内角的对边A.B.C,a=2c.jr(1)若B=—,D为AC的中点，求cosZBDC；2(2)若a2+2(
6、/?2-2c2)cosA=/?2+c2,判断ABC的形状,并说明理由.20.若图，在三棱柱ABC-A^C,中，平面BC丄平fflABC,且ABC和AA&C均为正三角形.(1)在EG上找一点戶，使得人卩丄平面abc,并说明理由.(2)若ABC的面积为希，求四棱锥A-BCCQ的体积.15.椭圆C:手+看=1@>/?>0)经过A(a,O),B(O,1),O为坐标原点，线段AB的中点在圆O：〒+y2=1上(1)求C的方程；(2)直线l:y=kx^m不过曲线C的右焦点F,与C交于P,0两点，且/与圆O相切，切点在第一象限，FPQ的周长是否为
7、定值？并说明理由.16.己知函数f(x)=ex-ax.(1)设F(x)=/(x)-a,若曲线y=F(x)在(0,F(0))处的切线很过定点A,求A的坐标；(2)设f(x)为/(兀)的导函数,当沦1时，y(x)-/(i)>i--,求&的取值范围.试卷答案一.选择题1-5:BDDCB6-10:ACBAC11、A12：A二、填空题713.514.215.[2,+oo)16.-71三、解答题17.解：(1)因为点人(4,4)在抛物线C:y2=2px±f所以16=8/?,解得p=2・所以抛物线C的方程为,y2二4兀，焦点F的坐标(1,0).(2)准线
8、：兀=1与x轴的交点B(—1,0),直线OA的斜率k=,所以直线/的方程：y—0=—[x—(—1)],即兀+丿+1=0,[x+y+1=0=由方程组彳7,可得才+4歹+4=0,[
