福建省宁德市2017-2018学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题（含答案）

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1、宁德市2017-2018学年度第一学期期末高二质量检测数学（文科）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.X2v21.若焦点在兀轴的椭圆—+2_=1（^>0）的焦距为2,则^=（）cr2A.V6B・C・血D.122.已知x为实数，则“一vl”是“x>2”的（）XA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.A.某学生通过某种数学游戏的概率为亍1-3B.C.他连续操作2次，则恰有1次通过的概率为（）D.丄94

2、・若等比数列的前3项为x,x+1,2x+2,则该数列的第4项是（）A.2B.4C.8D.165.执行下面的程序框图，若输入的舁是8,则输出的值是（）A.12B.37C.86D.167A.15B.16C.17D.186.某产品的广告支出兀（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间有下表所对应的数据：广告支出X（单位：万元）2345销售收入尹（单位：万元）1023m47已知y对兀的回归直线方程是y=—X-2,则加的值是（）7.已知等差数列｛色｝的前〃项和为S/且偽4,S5=15,则数列的前100项和A.()198而8.己知A

3、ABC中，a=2,厂198C.——101b=2护，B=60°,则ABC的面积是()D.型101A.B.3^3C.6D.6^39.已知｛陽｝为等比数列,下面结论中正确的是（）A.A.a3+a5>2a4B.若a2<,则a}

4、C.5D.42212.已知件传分别是双曲线¥-+=1（。>0上>0）的左、右焦点，过点斥与双曲线的-•条渐近线平行的直线交双曲线的另-•条渐近线于点P,若点P在以线段f｝f2为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是（）A.（1,2）B.（1,V3）C.（V3,2）D.（2,+oo）第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）x-y014.若“/jvwR,F+3x+m>0”是假命题，则实数加的取值范围是.11.AABC中，D

5、是BC边上的一点，己处BD=«—近,ZB=30°,ZADC=45°,11.将大于1的正整数〃拆分成两个正整数的和（女口5=1+4或5=2+3）,求出这两个正整数的乘积，再将拆分出来的大于1的正整数拆分成两个正整数的和，求出这两个正整数的乘积，如此下去，直到不能再拆分为止，则所有这些乘积的和为・三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）12.命题p:关于兀的方程兀2一必+。+3=0有实根，命题g：实数a满足不等式a-2<5.若rpyq为真命题，为假命题，求实数a的取值范輒13.己知等

6、比数列｛%｝的前〃项和Sn=2n-1；（1）求数列｛〜｝的通项公式;（2）设b=log2an+l,求数列｛anbn｝的前〃项和町.14.已知抛物线/=2py（p>0）的焦点为F,准线为I,过抛物线上一点A（x0,3）（x0>0）作准线/的垂线，垂足为H,^FH=FA；（1）求抛物线的方程；（2）延长AF交抛物线于B,求AAOB的面积（O为坐标原点）.cginA15.己知的三个内角人B,C的对边分别为a.b.c.A—+—:=1；a+bsinB+sinC（1）求B；（2）若b=近,求a2+c2的取值范围.16.某中学为

7、了解高二学生对“地方历史”校本课程的喜欢是否与在本地成长有关，在全校高二学生中随机抽取了20名，得到一组不完全的统计数据如下表：喜欢“地方历史”校本课程不喜欢“地方历史”校本课程合计在本地成长210非本地成长6合计20（1）补齐上表数据，并分别从被抽取的喜欢“地方历史”校本课程与不喜欢“地方历史”校木课程的学生屮各选1名做进一步访谈，求至少有1名学生属于在本地成长的概率；（2）试回答：能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“是否喜欢地方历史校本课程与在本地成长有关”•22.已知椭圆「:＞方＞0）过点P附:0.100.

8、050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：x9n(ad-bc},■=777H77，其中H=a+b+c+d)(Q+b)(c+d)(a+c)(b+d)离心率e=—（1）求椭圆「的方程;（2）过椭圆「的左焦点斥作两条互相垂直的直线，