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《福建省福州格致中学鼓山校区高二上学期期末模拟数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、福建省福州格致中学鼓山校区2016-2017学年高二上学期期末模拟数学（理）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知数列｛色｝满足，则a6+a7+a^+a9=（）A.729B.367C.604D.8542・设S”是等差数列｛色｝的前〃项和,C.2A.1D.0.53.动点P到点M（l,0）及点"（3,0）的距离Z差为2,则点戶的轨迹是（）A.双曲线B.双曲线的一支C.一条射线D.两条射线4.已知向量方=（1,1,0）,忌=（一1,0,2）
2、，且ka+h与2方一忌互相垂直，则k的值为（）137A.lB.一C.—D.—5555.若曲线y=x4的一条切线/与直线兀+4）一8=0垂直，贝畀的方程为（）A.4x-y-3=0B.x+4y-5=0C.4x-y+3=0D.x+4y+3=06.实半轴长等于2亦，并且经过点〃（5,-2）的双曲线的标准方程是A.20話“或話一詁1B.三-Li516C.2016=116207.已知动点P（x,y）满足J/+（y+3），++（y_3『=10,则动点P的轨迹是8.在正方体ABCD—ABCQ中,求直线和平而人冋仞所成的角为4兀、、兀A.—B.—1
3、269.若/(x)=ax4+bx2+c满足广(1)=2,则广(―1)=D.71A.-4B.2C.-2D.10.下列命题正确的是A.到x轴距离为5的点的轨迹是y=5xB.方程丄=1表示的曲线是直角坐标平面上第一象限的角平分线yC.方程（x-y）2+（厂T）2=0表示的曲线是一条直线和一条双曲线D.2x2-3y2-2x+m=0通过原点的充要条件是m=0X11.曲线y=—在点（1,1）处的切线方程为（）2兀一1A.x-y-2=0B.兀+）—2=0C.兀+4）'—5=0D.兀一4y—5=012.若直线y=2与抛物线/=8%交于A.B两个不
4、同的点，且A3的中点的横坐标为2,则£=()A.2B.-1C.2或一1D.1±V5第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若曲线y=〒+6zx+b在点（0,b）处的切线方程是x—$+1=0,则。=b=.14.以等腰直角ABC的两个底角顶点为焦点，并且经过另一顶点的椭圆的离心率为16.椭圆£+牛=1上一点P与椭圆的两个焦点£，瑪的连线互相垂直，则'PF、®的面积为.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(本小题满分10分)请用函数求导法则求出下
5、列函数的导数.Y3(1)y=esinx；(2)y=(3)y=ln(2兀+3)x+*2(4)y=(兀""+2)(2兀-1)；(5)=cos2x+—I3丿18.(本小题满分12分)如图所示,正方体ABCD-A^C^MNE.F分别是棱AQ*久的屮点，用空间向量方法证明：平面AMNJ平面EFDB.19.(本小题满分12分)已知函数/(x)=%3+X-16.(1)求满足斜率为4的曲线的切线方程；(2)求曲线y=/(兀)在点(2,-6)处的切线的方程；(3)直线Z为曲线y=f(x)的切线，且经过原点，求直线/的方程.20.(本小题满分12分)
6、已知动圆P与圆f]:(%+3)2+y2=81相切，且与圆场：(兀-3『+才二1相内切，记圆心P的轨迹为曲线C,求曲线C的方程.21.(本小题满分12分)已知正川棱柱ABCD-A^QD.中，AB=2,AA}=4.(1)求证：BD丄AC；(2)求饨二面角A-A.C-Z),的余弦值;CP(3)在线段CC,上是否存在点P,使得平面ACq丄平面PBZ),若存在，求出——的值;PC〕若不存在，请说明理由.19.（本小题满分12分）已知椭圆5x2+9/=45,椭圆的右焦点为F.（1）求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长；（2）求以M（l,l
7、）为中点的椭圆的弦所在的直线方程；（3）过椭圆的右焦点F的直线/交椭圆于A,B,求弦AB的中点P的轨迹方程.数学（理）试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1一5・BDCDA6-10.CBBCD二.填空题（每小题5分，共20分）13.a=lb—15.-216.9三、解答题17•解:（1）yf=esinxcosx-（2）才_（兀+3）心+2）-（兀+3）（兀+2），（兀+2）21（兀+2）2•）r=ln（2x+3）22x+3（4）才=（乳2+2）'（2乳一1）+（兀2+2）（2兀一1）'=2兀（2无一1）+2（兀2+2）=
8、6兀2—2兀+4.（5）71y,=-2sin2x+—16.解：证明：以D为坐标原点，D4为兀轴，DC为y轴，£）耳为z轴，建立空间直角坐标，设正方体棱长为2,各点坐标如下：A（2,0,0）,B（2,2,0）,E（l,2,2）,F（0,1,2）,M（
