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1、福建省福州格致中学鼓山校区2016-2017学年高二上学期期末模拟数学（文）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知在等比数列｛色｝屮，4+色=10卫4+。6=扌，则该数列的公比等于（12、小1A.—B.—C.2D.—2322.数列1,2,4,8,16,32,…的一个通项公式是（）A.an=2n—1R.an—2n_11A.x=——B.y=232J20x4.椭圆一+y-二1的焦点坐标是（251693.抛物线y
2、=~x2的准线方程是（）X2V25.双曲线J102=1的焦距为（）A.2V2B.4^2A.(±5,0)B.(0,±5)C.an=2nD.an=2n+lC.尸丄32D.y=-2)C.(0,±12)D.(±12,0)c.2>/3D.4a/36.设/(x)=xlnx,若(兀())=2,则x()=()9In2(rA.B.eC.D.In227.ABC的两个顶点为A(-4,0),B(4,0),AABC周长为18,则C点轨迹为(A.=1()/0)B.2225=1(円)c.D.169=1(X0)cr2v2&若抛物线
3、y2=2px的焦点与椭圆=1的右焦点重合，则p的值为（）A.2B.-2C.4D.-49.过抛物线＞'2=4x的焦点作直线交抛物线于人（西,必）,3（忑』2），如杲召+花=6,那么AB=()A.4B.6C.8D.1010.曲线=；2在点（一1,—1）处的切线方程为（）A.)=2兀+1B.y=2x-1C.y=—2%—3D.y=-2x-211.抛物线y2=2px±.一点Q（6,y°）,且知Q点到焦点的距离为10,则焦点到准线的距离是（）A.4B.8C.12D.1612.函数/(x)=x3+X.XGR,当05
4、&5兰时，/(msin2'0）+/（1-加）＞0恒成立，则实数加的取值范围是()A.(0,1)B.(—8,0)「(°C.—OO,_12jD.(-oo,l)第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13•椭圆的两个焦点为斥（-1,0）,耳（1,0）,长轴的长为10,则椭圆的方程为・14.双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是•15.命题“3//+加;+i＞（）恒成立”则实数加的取值范围为.16.已知函数/（兀）是定义在尺上的奇函数，/（1）=0,灯⑴丁⑴＞0,（兀＞0）,则
5、不等X式x2f（x）＞0的解集是・三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•）17.（本小题满分10分）给定两命题：已知/?:-2＜x＜10;:1-m＜x＜1+/?2（m＞0）,若「p是「q的必要而不充分条件，求实数加的取值范圉.14.(本小题满分12分)己知椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0),并且经过点一2求它的标准方程.2215.(本小题满分12分)己知椭圆冷+专=1两焦点为存和场,卩为椭圆上一点，且ZF}PF2=60求片场的面积.16.(本小
6、题满分12分)已知函数f(x)=x3-3x.(1)求广(2)的值；(2)求函数/(兀)的单调区间和极值.17.(本小题满分12分)己知抛物线与直线/:y=£(x+l)相交于A,B两点.(1)求证：04丄OB；(2)当AOAB的面积等于価时，求£的值.318.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax3一一x2+1(%g/?),其中a>0.2(1)若d=l,求曲线y=f(x)在点(2,/(2))处的切线方程；(2)若在区间-丄丄上，f(x)>0恒成立，求a的取值范围.227福建省福州格致中学鼓山校区20
7、16-2017学年高二上学期期末模拟数学(文)试题参考答案一、选择题(每小题5分，共60分)1-5.ABBCD6-10.BACCA11-12.BD二、填空题(每小题5分，共20分)2213.F——=114.y=±15.[0,12)16.2524L219.解：由—+^-=1可知，已知椭圆的焦点在兀轴上，且3a=2,b=般匸c=朋-卩=4^3=1,.
8、耳码
9、=2c=2f在AP耳巧中，由余弦定理可得:闪时=
10、刃;f+阴f_2
11、P础昭
12、cos60yP玳+
13、鸥卜『耳h閲
14、，即4=(
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17、P码『-3
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19、
20、
21、P码由椭圆的定义可知PF]+PF2=2a=2x2=4J.4=l6-3PFl\PF2,:.PFl\PF2=4t(-1,O)U(1,2)三、解答题17.解：求出一ip:A=/?
22、x>0,或xv-2},-ig:3={xwR
23、兀>1+加，或m>0x<1-m,m>0}由「。是-iq的必要而不充分条件，知BuA,它等价于《1-加<一2,同1+加>10样解得加的取值范18.解：设椭圆方程为合+*=1,因为椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0
