相似三角形考点复习

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1、第四章图形的相似相似三角形考点复习考点一相似三角形的定义知识点复习我们把三个角，且三条边的两个三角形叫作相似三角形.相似比：相似三角形的的比，叫做相似三角形的相似比小试身手1、如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k(k≠1)，则k的值是（）A．∠A：∠A′　　B．A′B′：ABC．∠B：∠B′　D．BC：B′C′2、△ABC∽△A′B′C′,如果BC=3,B′C′=2,那么△A′B′C′与△ABC的相似比为_考点二相似三角形的性质知识点复习1、相似三角形的对应角，对应边．2、相似三角形的周长之比等于，面积之比等于．3、

2、相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于．小试身手1、若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′等于（）A．30°　　　B．50°C．40°　　D．70°2、两个相似三角形对应边的比为1:2，则周长比为，面积比为，相似比为；对应角平分线比为，对应中线比为，对应高线比为3、如图，已知△ADE∽△ABC，AD=3cm，DB=3cm，BC=10cm，∠A=70°、∠B=50°.求：（1）∠ADE的度数；（2）∠AED的度数；（3）DE的长.考点三相似三角形的判定知识点复习判定方法：1、

3、平行于三角形一边的直线和其他两边(或其他两边的延长线)相交，截得的三角形与原三角形相似．2、两角对应相等的两个三角形相似．3、两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似．4、三边对应成比例的两个三角形相似．小试身手1、（1）如图1，当时，△ABC∽△ADE（2）如图2，当时，△ABC∽△AED（3）如图3，当时，△ABC∽△ACD（4）如图4，当AB∥CD时，则△∽△（5）如图5，当时，则△ABO∽△CDO图4图52、如图,已知△ABC与△DEF中,AB=5,BC=12,AC=8,DE=10,则当DF=______,EF

4、=______时,△ABC∽△DEF.3、如图，在ABCD中，E是BC上一点，BE：EC=1：2，AE与BD相交于F，则BF：FD=_____，S△ADF:S△EBF=_____考点四相似三角形的应用在实际生活中利用影子测量树高、楼房高以及利用反射构造相似等问题常常用到相似三角形的性质来解决．小试身手1、小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米(如图)，然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为(　　)A．10米B．12米C．15米D．22.5米综合提升、大展身手如图，在Rt△AB

5、C中，CD是斜边AB上的高.求证（1）AC2=AD·AB（2）CD2=BD·AD（3）若BC=3，AC=4，将一块三角板的直角顶点放在点D，分别与BC、AC交于点E、F，求DEDF（4）连接EF，设BE=x，△DEF的面积为y，请用含有x的代数式表示y，并写出x的取值范围.