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1、大方二中第二学期半期考试高一数学试题组卷人:李意刚一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.在△SBC屮，a,b,c分别为角A、B、C的对边，若a=2，b=2V3/乙力=30°,则乙B等于A.30°B.30°或150°C.60°D.60。或120°2.在Zk/IBC中，a=3/b=V3,4=120°,则B等于（）A.120°B.60°C.45°D.30°3.设△4BC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且三=三，那么4=l7TB•亍cosAsinec•乎4.在△4BC中,a=3,b=5,sin4=扌，贝iJsinB=A-iB-lc-
2、t在“BC屮，A：B：C=4：1：1,则血b：c5.A.V3：1:1B.2：1：1D.1D.3：1：16.如图，在铁路建设中，需要确定隧道两端的距离（单位：百米），已测得隧道两端点儿B到某一点C的距离分别为5和8,/-ACB=60%贝B之间的距离为CA.7B.10V129C.6D.87.在"眈中,B=60C=75°,则b=A.4V2B.4V3C.4V68.在△SBC中,c=V3/A=75°/B=60。，则b等于9.在△SBC中，a,b,c分别是角儿B,C的对边，则acosB+bcosA=A.aB.bC.cD.不确定10.我们把1,3,6,10,
3、15,…这些数叫做三角形数，因为这些数目的点子可以排成一个正三角形（如图）•△△1361015则第七个三角形数是A.27B.28C.29D.3011.在如图的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么x+y+z的值为2412XyzA.1B.2C.3D.412.已知｛窃｝是公差为2的等差数列，若a—a3,d成等比数列，则色=A.—4B.—8C.—10D.—6二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.在△4BC中，a=2bcosC,则△ABC的形状为・14.在△4BC中，AB=V3,AC=1,乙力=30°,则HA
4、BC的面积为・15.在等比数列｛知｝中，若血+口3=5,«4=8，则务=・16.已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，口AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD的长为•三、解答题（本大题共6小题，共70分，其中17题10分，其余各小题均为12分）必须写出必要的文字说明和演算步骤17.已知等差数列｛為｝中，a3a7=-16,a4+a6=0,求a】，d.18.在△4BC中，a,b,c分别为角4,B,C的对边，b=2,a=l,cosC=4(1)求“ABC的周长；(2)求sirh4的值.19.已知等差数列｛伉訂满足+a2=10/a4—a3=2-(I
5、)求｛尙｝的通项公式；(U)设等比数列｛%｝满足鸟=a3,b3=a?,问:饨与数列｛an｝的第几项相等?10.已知等差数列仗訂满足如=2,前3项和S3=(I)求｛窃｝的通项公式；(U)设等比数列｛%｝满足久=a—b4=a15,求｛%｝前〃项和几・11.在中，角4,B,C的对边分别为a,b,c,且asinB=V3bcosX.(I)求角A的大小;(n)若b=3,c=2,求a的值.12.已知向量m=(2sinx,一1),n=(sinx-V3cos%/一2),函数/(%)=(m-n)•m.(I)求fCO在区间［一］自上的零点;(H)在'ABC中，角儿B,
6、C的对边分别为a,b,c,a=4,fQ4)=2,卜ABC的面积S=亞,求b+c的值.参考答案.D2.D3.D4.B5.A6.A7.C9.C10.B11.B12.D13.等腰三角形14.逼415.an=2n“16.V317.解：｛a”｝是等差数列,设｛如｝的公差为d,ct3a7=—16/a4+a6=0,则（色+2〃）（勿+6d）=-16…①a】+3d+a】+5d=0...②rh①②解得：ar=—8/d=2；或©=8，d=—2,18.解：（1）在aABC中由余眩定理可知c2=a24-b2—2abcosC=14-4—2xlx2x-=2,4•••c=a
7、/2»・•・△ABC的周长为a+b+c=3+说；（2）sinC=Vl—cos2C=#，在△皿屮由正弦定理可知佥二佥•••sinA=asinC^L4819.解：(I)设公理为d的等归数列｛an｝满足a】+a?=10，a4—a3=2,可得2如+d=10,d=2,解得Qi=4,则窃=4+2(n—1)=2n+2；(D)设公比为q的等比数列｛馆｝满足b?=，念=如，可得臼2=8,b3=16，则公比q=^=2,垃=4,°2则fen=4-2n-1=2n+1,Ftl2n4-2=b6=27,解得n=63,则&与数列｛a訂的第63项相等.20.解：(/)设等差数列
8、仗訂的公差为d,・・・如=2,前3项和S3・•・如+2d=2,3ax+3d=专,解得©=1,d=
9、.an=1+1（n-1）n+l（//）
