成都市东湖中学八上数学一次函数的定义专项练习题

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1、成都市东湖中学八上数学一次函数的定义专项导练题姓名:一、判断正误：（1）一次函数是正比例函数；（）（2）正比例函数是一次函数；（）（3）x+2y=5是一次函数；（）（4）2y—x=0是正比例函数.（）二、选择题（1）下列说法不正确的是（）A.一次函数不一定是正比例函数。B.不是一次函数就不一定是正比例函数。C.正比例函数是特殊的一次函数。D.不是正比例函数就一定不是一次函数。（2）下列函数中一次函数的个数为（）①y=2x；②y=3+4x；③y=—；④y二ax（aHO的常数）；⑤xy=3；@2x+3y-l=0；2A.3个B4个C5个D6个（3）设圆的面积为s,半径为R,那么下列说法正确的

2、是（）AS是R的一次函数BS是R的正比例函数CS是尺2的正比例函数D以上说法都不正确三、填空题1、若函数y=（m-2）x+5是一次函数，则m满足的条件是。2、当沪时，函数y二3x^+3是一次函数。3、关于x的一次函数y=x+5m-5,若使其成为正比例函数，则m应取。4、函数：①y二-2x+3；②x+y=l；③xy=l；④y二依+1；⑤y=-^2+l；@y=0.5x中，属一次函数的有，2属正比例函数的有（只填序号）5、当m二时，y二（加2-1）/+（加一1）兀+加是一次函数。6、请写出一个正比例函数，且尸2时，y二一6请写出一个一次函数，且x=-6时，尸27、我国是一个水资源缺乏的国家，

3、大家要节约用水.据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升.李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水.则y与x之间的函数关系式是8、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数。①汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s（千米）和时间t（小时）之间的函数关系式为,它是函数②汽车离开A站4千米，再以40千米/小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s（千米)与时间t(小时)之间的函数关系式为,它是函数9、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树,，他决定今后每

4、年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数y(棵)与年数x的函数关系式为它是函数10、圆柱底面半径为5cm,则圆柱的体积V(cm3)与圆柱的高h(cm)之间的函数关系式为，它是函数11、某登山队大本营所在地的气温为6°C,海拔每升高lkm气温下降5°C,登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y°C,(1)海拔每升高1千米，气温下降—，当登山队员登高X千米时，气温下降—。而开始在大本营时气温是,所以登山队员由大本营向上登高X千米时的气温Y二o即Y与X之间的函数解析式为：(2)当登山队员由大本营向上登上2千米时，即上面解析式中的自变量X=2时，他们所在位置的气温Y==12•写出下列

5、函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)面积为lOcni?的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；(2)一边长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与另一边长b(cm)；(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s(千米)和时间t(小时).(5)汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系式;(6)圆的面积y(厘米写与它的半径x(厘米)之间的关系；(7)一棵树现在高50厘米，每个月长2厘米，x月后这棵树的高为y(厘米)四、解答题1、已知函数y=(L-2k)x-k

6、+.(1)当k取何值时，这个函数是正比例函数；当£取何值时，这个函数是一次函数.2、（1）已知y-100与兀成正比例关系，且当x=10时，y=600・求y关于兀的函数解析式.（2）已知y+加与x-n成正比例（其中m,n是常数）.如果当y=-15时，兀=一1；当x=7时,y=.求y关于兀的函数解析式.3•已知）=（加-2）#心+3,当加为何值时，是兀的一次函数？4、已知函数y=（m+）x+（in2-1）当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值是，y是x的正比例函数。5.点燃蜡烛，按照与时间成正比例关系变短，长21cm的蜡烛，已知点燃6分钟后，蜡烛变短3.6cm,设蜡烛点燃x分

7、钟后变短ycm,求：（1）用x表示函数y的解析式；（2）自变量的取值范围；（3）此蜡烛几分钟燃烧完？5.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米彳时，水费按0.6元/米彳收费；每户每月用水量超过6立方米时，超过部分按1元/米彳收费。设每户每月用水量为X米3,应缴水费y元。（1）写出每月用水量不超过6立方米，y与x之间的函数关系式：（2）写岀每月用水量超过6立方米时，y与x之间的函数关系式：（3