成都七中2018届高三理科数学上学期半期考试试卷

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1、成都七中2017—2018学年度上期高2015级半期考试数学试卷（理科）考试时间：120分钟满分：150分第I卷（选择题，共60分）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A=｛xx>2｝,5=｛x

2、x（1-x）>0｝,则ACB=A.{x

3、x>1}B.{x

4、x>2}C.{xx>

5、既不充分也不必要条件3.设｛%｝为等差数列，公差d=-2,S〃为其前n项和•若S10=Sn,则°产A.18B.20C.22D.24••94.如图，设力、B两点在河的两岸，一测量者在/的同侧河岸选定一点C,测lhAC的距离为50米，ZACB=45。,ZCAB=lQ5°f则/、B两点的距离为A.50血米B.50侖米C.25血米D.竺辽米25.若等比数列｛%｝的前5项的乘积为1,则数列仏｝的公比为A.-2B.2C.±2D.-2门、0・2丄6.设d=log]23,c=23,贝ijA.a

6、D.b

7、cm3D.Icm313A・2cm7.把函数j；=sin2(x+^)-cos2(x+^)的图像向左平移0(°>0)个单位就得到了一个奇函数的66图像，则0的最小值是、5花A.—127T27t2的图像大致为B.yLT7._匹_卫0T3D.11.已知耳、尺分别是双曲线务一与=1@>0">0)的左、CTb右焦点，点巧关于渐近线的对称点P恰好落在以存

8、为圆心、

9、0用为半径的圆上，则双曲线的离心率为A.3B.V3C.2D.V212.已知/(x)=-^-(xgR),若关于x的方程/2(x)-mf{x)+/??-1=0恰好有4个不相等的实数解，则实数加的取值范围为A•品U(2,e)B.c.‘1丄+1D.ri)_,e丿0）上横坐标为3的点到其焦点的距离为4,则p二14.己知平面向量a=（2m+l,3）与〃=（2,加）是共线向量且a-b<0,则

10、b=D15.刘徽（约公元225年一295年）是魏晋时期伟大的数学家，屮国古典数学理论的奠基人之一，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国宝贵的古代数学遗产.《九章算术•商功》中有这样一段话：“斜解立方，得两塹堵.斜解塹堵，其一为阳马，一为鳖嚅]刘徽注：“此术嚅者，背节也，或曰半阳马，其形有似鳖肘，故以名云T其实这里所谓的“鳖購（bienao）”，就是在对长方体进行分割时所产生的四个面都为直角三角形的三棱锥.如图，在三棱锥A-BCD中，垂直于平面BCD,AC直于CD,且AB=BC=CD=,则三棱锥A-BCD

11、的外接球的球面面积为16.已知e是正数，且函数/（X）=sincox-4^coscox在区间—上无极值，则血的取值范围142丿是二.解答题（本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（木题满分12分）已知数列｛%｝满足d]=l,an+l=2Sn+1,其中S”为｛%｝的前〃项和,neN*.（1）求陽；⑵若数列｛»｝满足»=——二——，｛仇｝的前〃项和为7；,且对任意的正整数〃0+log3）（3+log3afl）都有T”5,求加的最小值.13.（本题满分12分）设AABC三个内角A,B,

12、C的对边分别为a,b,c,AABC的面积S满足4丽S=a2+b2-c2.⑴求角C的值；⑵求sin5-cos的取值范围.C.13.(本题满分12分)如图，在直三棱柱ABC-A^C,中，底面是等腰直角三角形,ZACB=90°f侧棱44]=2，点/)、E、F分别为棱CC】、AXB.AB的中点，MBD的重心为G,直线EG垂直于平面(1)求证：直线CF//平面£BD；⑵求二而角4-BD-C的余弦.14.(木题满分12分)已知椭圆C：刍+斗=1仗>6>0)的左、右焦点分别为人、巧且离心率为返，Q、力、B为a2椭圆C上三个点，

13、QF}F2的周长为4(72+1),线段川？的垂直平分线经过点p(-l,o).(1)求椭圆C的方程；(2)求线段A8长度的最大值.15.(本题满分12分)已知函数/(x)=ln(tzx+l)--—-,t/GR.x+1(1)若/(x)在兀=1时取到极值，求Q的值及/(X)的图像在X=1处的切线方程；⑵若/(x)>In2在沦0时恒成立，求a的取值范围.请考生在第22、23题中