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《北师大版数学八年级下册《第4章因式分解》单元综合练习题含答案（2套）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北师大版数学八年级下册第4章因式分解单元综合练习题1.下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是()A.(x+l)(x—1)=x—1B.#+2x+1=x(x+2)+1C.曰'一4庁=(日+2方)(<3一2方)D・a{x~y)=ax~ay2.多项式15a3b3+5ab-20ab3中各项的公因式是()A.aI)B・abC・5a2bD・5日3方'3.已知x'+px+q=(x+5)(x—1),则p,q的值为()A.4.4,5B.4,—5C・—4,5D.若a为实数,则整数a2(a2-l)-a2+l的值(-4,_5A.不是负数B.恒为正数C.恒为负数D.不等于05.下列多项式中不能用公式法分解的是
2、()A.—a—If-~2abB./+日+彳C.D._4_孑6.把代数式3x3-12x2+12x分解因式，结果正确的是()A.3^(%—4x+4)B.3%(^—4)2C・3/(比+2)(x—2)D・3^(^—2)27.已知多项式x+81b4可以分解为(4a2+9b2)(2a+3b)(3b-2a),则x的值是()A.16aB・一16才C・4方2D・一4才8.因式分你军:2a2—8=・9.把多项式6xy2-9x2y-y3因式分解，最后结果为10.已知a+b=13,ab=40,则a2b+ab2=・11.多项式ax'—a与多项式x‘一2x+l的公因式是・12.16x2+kxy+4y2是一个完全平
3、方式，贝Uk=・6.在一个边长为12.75加的正方形内挖出一个边长为7.25c勿的正方形，则剩下部分的面积为・7.将下列多项式因式分解：(l)2x2y—8xy+8y；(2)a(%—y)—9F(x—y)8.先因式分解，再求值：4a(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=316・已知a(a+1)—(a2+2b)=1,求a2—4ab+4b2—2a+4b的值.17.给出三个多项式2a2+3ab+b2,3a2+3ab,a2+ab,请你任选两个进行加(或减)法运算，再将结果因式分解.18.a,b,c为ZABC的三边，且满足a2+b2+c2-ab-bc-ca=0,判断ZXABC的形状.17.设y
4、=kx,是否存在实数k,使得代数式(X2—y2)(4x2—y2)+3x2(4x2—y2)能化简为x1?若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理市.18.阅读下面的材料：若m2—2mn+2n2—8n+16=0,求m,n的值.解：Vm2—2mn+2n2—8n+16=0./.(m2—2mn+n2)+(n2—8n+16)=0./.(m—n)2+(n—4)2=0.・：(m—n)2=0,(n—4)2=0,.•・n=4,m=4.根据你的观察，探究下列问题：(1)已知X2—2xy+2y2+6y+9=0,求xy的值；(2)已知ZABC的三边长a,b,c都是正整数，且满足a+b2-10a-12b
5、+61=0,求AABC的最长边c；(3)已知a—b=8,ab+c2—16c+80=0,求a+b+c的值.参考答案:1—-7CCBADDB&2(a+2)(a-2)9.—y(3x—y)210.52011.x—112.±1613.110cm214.(1)解:2y(x-2)(2)解：(X—y)(a+3b)(a.—3b)15.解：原式=(x+7)(4『一3),当a=-5,x=3时，原式=10X(4X25—3)=9706.解：由a(a+l)—(a2+2b)=1得a—2b=l,a2—4ab+4b2—2a+4b=(a—2b)2—2(a—2b)=(a—2b)(a—2b—2),当a—2b=1时，原式=1X(
6、1—2)=—17.解：(2a2+3ab+b2)—(a2+ab)=a2+2ab+b2=(a+b)2(答案不唯一)8.解：AABC是等边三角形.理由：2a+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0,(a2—2ab+b2)+(b2—2bc+c2)+(a2—2ac+c2)=0,(a—b)2+(b—c)2+(a—c)2=0,/.a—b=0,b—c=0,a—c=0,得a=b=c,/.AABC是等边三角形9.解：能(x2—y2)(4x2—y2)+3x2(4x2—y2)=(4x2—y2)(x2—y2+3x2)=(4x2—y2)2.当y=kx时,原式=(4x2—k2x2)2=(4—k2)2x令(4—=
7、解得k=土寸5或±&,即当k=±寸5或±书时，原代数式能化简为x"10.解:(1)Vx2—2xy+2y2+6y+9=0,:.(x2—2xy+y2)+(y2+6y+9)=0.・：(x—y)'+(y+3)?=0.・lx—y=0,y+3=0,・x=—3,y=—3,・xy—(—3)X(-3)=9(2)•/a2+b2—10a—12b+61=0,/.(a2—10a+25)+(b2—12b+36)=0,(a—5)2+(b-6)2=0,・・・a
