分式的基本概念

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1、5.1(1)分式的基本概念一、教学目标1、了解分式的概念；2、了解分式有意义的条件；3、会用分式表示简单实际问题中的数量关系。二、教学重点与难点教学重点：分式的概念。教学难点：例2的问题情境较为复杂，并且涉及列分式、求分式的值等多方面的问题，是本节教学的难点。三、教学过程（一）分式的概念1．创设情景，引入概念不知同学们是否记得上个星期日是母亲节，母亲节那天，你为母亲做了什么？？接着我们一起来看看小华这一天为母亲做了什么（1）．早晨,小华陪母亲绕小区跑步,已知她们的速度约为300米/分,小区一圈约为2700米

2、,问她们跑完1圈大约需要_________分钟（2）中午小华用自己的压岁钱请父母一起去牛排馆吃牛排，他们3人共花去人民币K元，问他们平均每人消费＿＿＿＿元（3）.下午小华去为母亲买了一件T恤,T恤降价x%后，售价为105元，问这件T恤原价为＿＿＿＿＿＿元。（4）.晚上小华去书店买了两种母亲喜欢的图书:一种每册5元,共有m册；另一种每册8元,共有n册.问这两种图书平均每册＿＿＿＿＿元．以上题中出现了代数式：有什么共同的特征呢？与整式有什么不同呢？（先请学生回答后再归纳总结）它们的共同特征是：（1）分子、分母都

3、是整式；（2）分母中含有字母。具有这样特征的代数式叫做分式。分式与整式的主要区别是什么？2概念巩固下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？请学生回答时，问学生你判断的依据是什么？你能否说一说代数式、整式、分式这三者之间的关系？（代数式中包含整式与分式）（二）分式的两个重要性质对于分式（1）当a＝-1,b=2时，分式的值是多少？（2）当a＝4,b=0时，分式的值是多少？（3）当a＝0,b=2时，分式的值是多少？（4）当a＝0,b=0时，分式的值是多少？请问什么时候，分式没有意义？在分式中，当分母的值为零时，分式没

4、有意义什么时候，分式的值为零？在分式中，当分子的值为零而且分母的值不为零时，分式的值为零　例１　对于分式（1）当x取什么数时，分式有意义？（2）当x取什么数时，分式的值是零？（3）当x＝１时，分式的值是多少？在（1）之后马上让学生做练习1:当x满足什么条件时，下列分式有意义？在（2）之后让学生做练习2:当x取什么数时，下列分式的值为零？在（3）之后让学生做练习3当a=0,1,-2时，分别求分式　　　　　　　的值．（三）分式的应用例2甲﹑乙两人从一条公路的某处出发，同向而行．已知甲每时行a千米，乙每时行b千米

5、，a＞b．如果乙提前１时出发，那么甲追上乙需要多少时间？（先让学生思考1.5分钟左右，同时提醒学生：在做行程应用题时，一般要画图，接着请一位学生讲一讲他的做法）解：根据题意，乙先行１时的路程是１×b（千米），甲比乙每小时多行（a－b）千米，所以甲追上乙所需的时间是b÷（a－b）=（时）再问a=6，b=5时，求甲追上乙所需要多少时间？当a=6，b=５时，甲追上乙所需的时间是　　　　　　　　　　　　　　（时）答：甲追上乙需要　时．当a=6，b=５时，甲追上乙需要５时．如果取a=5，b=５，分式将怎样？所表示的实

6、际情况是什么？Ø如果时间不多了，就请两位学生上台板演课本P168的课内练习：２Ø如果时间还多，就让学生做以下练习：Ø一水池有一个进水管和出水管．开进水管灌满水池需（a+2）小时，开排水管把一水池的水放完需（b-1）小时，先开进水管2小时后，再关闭进水管，打开排水管，问：Ø（１）需要多少时间才能把水池的水排完？Ø（２）当a=2,b=时，需要多少时间才能把水池的水排完？ØØ分析：开进水管灌满水池需要（a+2）小时，Ø那么开进水管1小时可以灌进多少的水？ØØ开进水管2小时可以灌进多少的水？ØØ开排水管把一水池的水

7、放完需（b-1）小时，Ø那么开出水管1小时排出多少的水？ØØ放完池水需要多少时间？Ø解:(1)由题意得：小时ØØØ答：需要小时才能把水池的水排完.Ø(2)当a=2,b=1.5时小时答:当a=2,b=1.5时,需要小时才能把水池的水排完.（四）梳理知识，总结收获1．什么是分式？它最重要的特征是什么？2．代数式、整式、分式这三者之间是什么关系？3．什么时候，分式没有意义？4．什么时候，分式的值为零？（五）布置作业1、作业本5.1（1）2、课本P156：T6,T7