一次函数简单应用-函数图像和性质.5一次函数的简单应用(同步练习2)

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1、浙教版八上5.5一次函数的简单应用（1）的教学设计教学设想：从学生的需要出发，从学生的已有经验和生活实际出发，去构建知识。注重使学生经历从实际问题中“建立一次函数模型”的一般过程，去体会、感受、掌握用“画出图像、取得函数表达式的基本方法和步骤”；去领悟数学在生活中的普遍应用。通过拓展练习，进一步扩大学生的数学视野；提高数学知识解决实际问题的能力。教学目标：1.在现实情境中了解函数模型的概念，会从客观现象中建立一次函数模型。2．会用待定系数法求一次函数解析式。3．学会合作、交流、自主探究的学习方式，体验学习数学

2、的乐趣。4．会求一次函数与方程之间的关系。教学重点：利用数据画出的图像，取得函数表达式的基本方法和步骤。教学难点：例题由图像获得函数表达式的过程比较复杂。教学方法：启发性教学、讨论、交流学习、使用多媒体等等工具辅助教学。教学过程：一．创设情境，引入新课。◆基础训练1．一次函数y=2x-3与y=-x+1的图象的交点坐标为_______．2．直线y=-2x+b与x轴交于（-1，0），则不等式-2x+b<0的解集是_______．3．直线y=-x-2与y=x+3的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第

3、四象限4．直线y=kx+1与直线y=2x+m的交点坐标为（-3，4），则关于x，y的方程组的解为________．5．如图是表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿着相同路线由甲地到乙地行驶过程中行驶时间与行驶距离变化的情况，已知甲，乙两地之间的距离是60千米，请你根据此图回答：（1）谁出发得较早？早多长时间？谁先到达？（2）从自行车出发开始，几小时后两人在途中相遇？（3）当摩托车出发后，在什么时间段内，自行车在摩托车前？在什么时间段时，自行车在摩托车后？（4）设行驶时间为x（时），自行车与摩托车离开甲地的距离分别为

4、y1（千米），y2（千米），分别写出x与y1，y2之间的函数关系式．6．已知直线y=-x+3与y=2x-1，求它们与y轴所围成的三角形的面积．7．如图，已知直线L1：y1=k1x+b1和L2：y2=k2x+b2相交于点M（1，3），根据图象判断：（1）x取何值时，y1=y2？（2）x取何值时，y1>y2？（3）x取何值时，y1

5、水口出水量与时间的关系如图7-5-12所示，已知某天0点到6点，进行机组试运行，试机时至少打开1个水口，且该水池的蓄水量与时间的关系如图7-5-12丙所示：给出以下判断：①0到到3点只进水不出水;②3点到4点，不进水只出水;③4点到6点不进水也不出水．则上述判断中一定正确的是（）A．①B．②C．②③D．①②③10．飞机起飞后所到达的高度与时间有关，描绘这一关系的图象可能为（）11．小莉和小惠在一次400米跑测试中的情况如图所示,你能在图中得到哪些信息？请至少写出三条．12．如图，L1表示神风摩托厂一天的销售收

6、入与摩托车的销售量之间的关系；L2表示摩托厂一天的销售成本与销售量之间的关系．（1）写出销售收入与销售量之间的函数关系式；[来源:学科网ZXXK]（2）写出销售成本与销售量之间的函数关系式；（3）当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本？（4）一天的销售量超过多少辆时，工厂才能获利？[来源:学科网ZXXK]13．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20m3时，按2元/m3计费；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3收费，超过部分按2.6元/m3

7、计费．设每户家庭日用水量为xm3时，应交水费y元．[来源:学+科+网]（1）分别求出0≤x≤20和x>20时y与x的函数表达式；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：[来源:学§科§网Z§X§X§K]月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6元小明家这个季度共用水多少立方米？[来源:学科网ZXXK]◆拓展训练14．请自选一个你感兴趣的问题情境，运用数学建模的方法来解决，具体要求：（1）叙述问题情境；（2）明确研究哪两个变量之间的关系；（3）叙述建模的方法和过程；（4）获得哪些有意义的结果．答案:1．

8、（，-）2．x>-13．B4．5．（1）自行车，2小时，摩托车（2）3小时（3）x<3时，自行车在前；x>3时，摩托车在前（4）y1=10x，y2=30x-606．37．（1）x=1（2）x<1（3）x>18．（-3，-3）或（-1，1）9．A10．A11．略12．（1）y=x（2）y=x+2（3）4辆（4）4辆13．（1）y=2x，y=2.6x-12（2）53m214．略