《同位角，内错角，同旁内角》教学设计

《《同位角，内错角，同旁内角》教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《同位角，内错角，同旁内角》教学设计一、复习引入问题1：在一个平面内，两条直线有怎样的位置关系？预判：平行，相交问题2：那相交这种情况下，有几个小于平角的角？预判：4个问题3：在这4个角中，有哪几种类型的角？有几对？预判：邻补角，4对；对顶角：2对师：为了方便起见，我们把这样的图就叫做二线四角。这里研究的角都是有公共顶点的角。问题4：那如果我在这个图上，再加一条线，就多了几个小于平角的角？问题5:那这个图可以给他起一个什么名字？从而引出三线八角这个图。（设计意图：通过问题串让学生回忆起之前学习的内容，再加以巩固，并通过二线四角的类比，让学生自己得出三线八

2、角。）二、导学反馈问题6：观察这个图，这里的三条线有什么样的位置关系？（引导学生得出有一条直线与另两条直线分别相交。）从而引出截线与被截线的概念。问题7：所以得到三线八角这个图的前提条件是什么？（引导学生回答两条直线被第三条直线所截）问题8：那通过昨天的预习，有哪位同学来介绍一下这个图中没有公共顶点的两个角的关系。活动一：请三位同学分别上黑板，根据黑板上的图进行介绍同位角，内错角和同旁内角。老师根据他们的介绍进行板书。与截线的位置关系与被截线的位置关系对数结构特征同位角内错角同旁内角问题9：在ppt中将这三类角抽离出来，观察以下，这三类角分别像什么图形或

3、者字母？从而引出三类角的结构特征。问题10：同学们的观察力都很棒哦，那再观察一下这三类角在三线八角这个图中的位置，他们的边有什么特点？（提示：角的两边分别在哪条线上？）从而引导学生得到本节课的第一个感悟：以上三对角都有一条公共边在截线上。预学反馈：识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。师：如果我在三线八角的基础上再添一条线，又该如何确定这三类角呢？下面给大家两分钟时间，小组合作，解决导学案上的尝试练习2，并统一答案。活动二：小组合作1已知直线l1,l2,l3,l4(如图）.（1）当直线_____和_____被直线_____所截时，∠1与∠3是同位角；当直

4、线_____和_____被直线_____所截时，∠1与∠4是内错角；当直线_____和_____被直线_____所截时，∠4与∠5是同旁内角.（1）在所标示的角中，请找出图中一对同位角、内错角、同旁内角，并分别说明是哪两条直线被哪条直线所截而成的.讨论结束后，请3个小组反馈结果。问题11：为什么会出现这么多中不同的答案呢？因此你觉得在确定这3类角的时候首先应该确定什么？预判：确定哪两条直线被哪条直线所截。从而得到这节课的第2个感悟：解题前要先确定“哪两条直线被哪条直线所截”。变式：已知直线l1,l2,l3,l4(如图），你能数出这个图中的同位角，内错角，

5、同旁内角的对数吗？预判：学生可能会通过数数的方法去找，也可能通过先确定截线与被截线再去确定，也可能通过结构特征去找。从而得到感悟3：求一个图形中的三类角的对数时要利用“三线八角”的基本图形活动三：小组合作2师：刚刚我们接触的都是规则的三线八角图形，那如果出现不规则的图形的时候，如何确定这三类角呢？下面给大家5分钟时间，完成导学案上的合作交流卡。找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角.小组反馈结果，老师点评。（设计意图：通过对导学案上三道例题的讲解，使学生在预学的基础上加深对知识的理解，第一个例题让学生知道在掌握在确定三类角的时候首先要确定哪两条直线被哪条

6、直线所截，第二个例题让学生通过三线八角的基本图形来确定三类角的对数，第三个例题相对比较综合，让学生发散思维，用不同的方法准确快速的找到三类角。）一、巩固新知师：刚刚同学们的表现都非常不错，下面我们进入更高一级的挑战，请看到ppt上的这道例题。例2：如图，如果∠1=∠2，那么∠1=∠4，∠1与∠3互补.请说明理由.请一位同学讲具体的证明过程，老师进行板书。问题12：这个图中，∠1和∠2是什么角？∠1和∠4呢？∠1和∠3呢？预判：内错角，同位角，同旁内角。问题13：那这个题目中的几何语言就可以翻译成什么样的文字语言？预判：如果内错角相等，那么同位角相等，同旁

7、内角互补。师：非常好，那如果我把条件和结论换一下，你觉得结论还成立吗？变式1：如果∠1=∠4，那么∠1=∠2，∠1与∠3互补.请说明理由.同样请一位同学对照黑板上的书写过程，口头表述证明过程。问题14：那这个题目中的几何语言就可以翻译成什么样的文字语言？预判：如果同位角相等，那么内错角相等，同旁内角互补.变式2：如果∠1与∠3互补，那么∠1=∠2，∠1与∠4.请说明理由.（让学生齐声回答结论是否成立，并翻译成文字语言）因此得到最后一个感悟：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.这3者中若有一个成立，则另两个也成立。师：这个结论，这也将为之后学习平行线的判

8、定和性质打下坚实的基础。（设计意图：通过对书本一道例题的变式，让学生感受这三类角