5.3一次函数教学设计.3一次函数(二)教学评价设计与反思

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1、5．3一次函数（二）赤溪中心学校季利丹一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前面已经学习过一元一次方程和二元一次方程组，会列简单实际问题中的函数表达式.会根据函数表达式已知自变量的值，求相应的函数值；或已知函数值，求相应自变量的值.在本章上一节课中，又学习了一次函数和正比例函数的概念。会利用待定系数法求正比例函数表达式。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已知道正比例函数求表达式得方法，感受到用建一次函数模型的思想解决问题的重要性和作用；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，

2、具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本节课是八上第五章第3节《一次函数》第二课时的内容，从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而务必服务于数与代数教学的远期目标，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。教科书基于学生对一次函数的认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务，本节课的教学目标是：1、通过实例进一步理解一次函数，并掌握用待定系数法求一次函数的表

3、达式2、利用一次函数（已知一个变量求另一个变量）解决一些简单的实际问题3、感知函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“转化”思想。4、训练大家能利用数学知识去解决问题的能力.5、体验建模是有效解决现实问题的重要数学方法.三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：自主学习；第二环节：探究合作学习；第三环节：归纳与反思；第四环节：拓展提升；第五环节：布置作业。导学过程设计设计意图6三、自主学习我预学1.已知函数y=kx+b.当k，b时是一次函数；当k，b时是正比例函数.2.已知y与x成正比例，且x=2时，y=-6，求y与x的函数关系

4、式，请你用自己的语言说说求函数解析式的基本步骤.（要求：写出“关键”的解题步骤）总结：由于正比例函数的表达式中，有一个待定系数，所以求正比函数的表达式时，只需一组对应的我类比.已知y是x的一次函数，当x=2时，y=3；当x=—1时，y=—3求这个函数表达式；一次函数表达式的确定：由于一次函数的表达式中，有两个待定系数，所以求一次例函数的表达式时，需要两组对应的3.某弹簧的自然长度为9厘米，在弹簧限度内，所挂物体的个数x每增加1个，弹簧长度y增加0.8厘米（1）你能写出y与x之间的关系式吗？如果不能列表试试：物体个数x0123弹簧的长y（2

5、）y是x的一次函数吗？4、若对本题进行如下修改：某弹簧在弹性限度内，所挂物体个数每增加1个，弹簧增加长度相同；且所挂物件个数x和弹簧长度y满足如下表关系（1）求出该弹簧的原长（2）当挂10个这种物件时，弹簧的长为多少？物体个数x03410弹簧的长y？11.512？三、1温故知新：通过复习突出k,b为待定常数，加强概念记忆和加深理解。2根据已学知识和解题经验总结一般规律；既为下面求一次函数解析式铺设了台阶又为其提供类比这样设计是突出解题思想填空形式是引导学生思考3问题1,是让每位同学积累实际问题的解题经验；列表是获取两对x.y值得方法这一问

6、是为了突出本题类型中y,x是一次函数关系4变式中，我修改了0.8为相同长度，学生可以通过类比知道y是x的一次函数通过表格可知两对两对x.y值求这个“相同的长”和弹簧原长，课上教师可以引导k，b的实际意义问题2就是已知x求y以上环节我落实了本节课的重点6四、合作探究我类比：某地区从1995年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的速度增长．据有关报道，到2002年底，该地区的沙漠面积已从1998年底的110.6万公顷扩大到111.4万公顷．（1）可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化？（2）如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到2025年底，

7、该地区的沙漠面积将增加到多少万公顷？反思：该问题解决之后有没有通法，是否可以列其他关系式也能得出相同的结果？你悟出了怎样的道理？对本题你还能再编一个问题吗？可以尝试用不等式、方程、函数模型解决我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：五、归纳与反思我梳理用待定系数法求一次函数解析式的基本步骤：1．设．设所求的一次函数的解析式为（其中k、b为待确定的常数）；2．代．把对已知的自变量与函数值代入解析式，得关于k、b的；3．解．解关于k、b的，求出k、b的值；4．写．将求出k、b的值代入，得所求一次函数的解析式．个性反思：通过本节课的

8、学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：应用题如何解决：六、拓展提升我达标1、已知是的一次函数，且当时，；当时，．求：（1）这个一次函数的表达式和自变量x的取值范围四、我把数据作了小