4.4平行四边形的判定定理（2）

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1、4.4　平行四边形的判定（2）一、教学目标设计：⒈认知目标：1、掌握平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”；2、会应用判定定理判断一个四边形是不是平行四边形；3、会综合应用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单的几何问题。⒉能力目标：⑴经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程；⑵探索并掌握平行四边形的判别条件：对角线互相平分的四边形是平行四边形；⒊情感目标：⑴让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学

2、生学习数学的热情和兴趣。⑵通过探索式证明法，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。⑶在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。二、教学重点、难点分析：教学重点:平行四边形的判定定理；教学难点:例1的证明步骤较多，且要综合运用平行四边形的判定定理和性质定理，是本节教学的难点。三、教学策略及教法设计：[来源:Zxxk.Com]活动策略明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识

3、。教法讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。练习法：精心设计随堂变式练习，巩固和提高学生的认知水平四、教学过程设计：教师活动学生活动活动设计意图⒈【情境】：⑴上节课我们探讨了平行四边形的定义和性质及判定1、2，现在来复习一下。⑵结合学生回答，课件显示平行四边形的性质及判定1、2。 [来源:学_科_网]学生回顾旧知，请一生回答。 复习平行四边形的定义和性质及判定1、2来创设问题情境，一方面巩固学生的旧知，另一方面使学生知道平行四边形的定义既是性质，又是判定。2.从边角我们都已经考虑过，那么从对角线考虑能否有证明方

4、法呢？猜想一下 先进行充分想象，然后猜想，并与同伴交流自己的体会。让学生在猜想的过程中，积累数学活动经验，增强学生的创新意识，培养学生团结协作的精神,并满足他们的好胜心。[来源:学*科*网Z*X*X*K]⒊【探究】：同学们能用文字叙述刚才得出的结论吗？通过观察图形，结合课件演示，得出：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。让学生主动从事想象、猜测、观察、实验、验证与交流等数学活动，使学生通过活动体会感受拼法和学习的乐趣，经历从多角度思考问题的过程。⒋【定理证明】：让学生按照定理画出图形，并写出已知、求证。通过做练习进一步熟悉掌握平行四边形的判定定理3

5、，达到运用刚学习的知识解决实际问题的目的。5.先来一个简单的题目部分学生可能还用原来的方法来证明让学生感受“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这种方法有时应用很简单。6.【例题精析】:［例1］在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF［补充］在ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在对角线AC上，且OE=OF.(1)OA与OC、OB与OD相等吗？(2)四边形BFDE是平行四边形吗？⑶若点E、F在OA、OC的中点上，你能解决(1)(2)两问吗？在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，

6、从而真正有效地理解和掌握知识。让学生通过观察、思考的活动，在解决问题的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯。 7.【随堂练习】:通过三个变式练习以及画图，让学生体会“对角线互相平分的四边形是平行四边形”在题目证明过程中的实际应用。通过练习题目：关于原点对称到原点距离相等，其实也是“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的应用。练习：学生首先独立思考一会儿，然后与同伴交流或讨论，最后举手发表自己的见解。 通过随堂练习，使学生的知识水平得到恰当的巩固和提高。8.【小结】:两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

7、。（两组对边分别相等的四边形是平行四边形。）学生回顾探究的整个过程，体会学习的成果，感受成功的喜悦，产生后继学习的激情。在这个过程中，要关注学生参与活动的程度和在活动中表现出来的思维水平，还要关注学生能否用不同的语言表达自己的想法。9.【作业布置】: [来源:Z&xx&k.Com]