18.1.1《平行四边形》(第1课时)教学设计 (2)

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1、《平行四边形》（第1课时）教学设计屯脚镇屯脚中学赵福波一、教学目标1、知识与技能：（1）.通过合作探究，认识平行四边形的性质定理。（2）.理解平行四边形的性质定理，并会简单运用。2、过程与方法：（1）.通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步增强动手能力、合情推理能力。（2）.在运用平行四边形的性质定理解决问题的过程中，进一步培养和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力。3、情感态度与价值观：通过对平行四边形性质的探究和运用，感受数学思考过程中的合理性，数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化

2、、学会用辩证的观点分析事物。二、教学重难点1、重点：探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质。2、难点：平行四边形的性质的运用。三、运用多媒体（班班通）进行教学。四、教学过程设计1.观察抽象，理解概念前面我们已经学习了许多图形与几何知识，掌握了一些探索和证明图形几何性质的方法，本节开始，我们继续研究生活中的常见图形.问题1观察下列图片,它们是什么几何图形的形象？     师生活动:学生积极踊跃发言,教师用电脑演示从实物中抽象出平行四边形的过程．问题２　你知道什么样的图形叫做平行四边形吗？师生活动：教师引导学生回顾小

3、学学习过的平行四边形的概念：两组对边分别平行的四形叫做平行四边形．说明定义的两方面作用：既可以作为性质，又可以作为判定平行四边形的依据．介绍平行四边形的表示方法．２.猜想证明，探究性质问题３　回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？师生活动：学生可能难以回答，此时教师引导学生回顾全等三角形的学习过程，得出研究的一般过程：先给出定义，再研究性质和判定．教师进一步指出：性质的研究，其实就是对边、角等基本要素的研究．问题４　平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢

4、？师生活动：教师引导学生通过观察、度量、提出猜想．猜想1：四边形ABCD是平行四边形AB=CD，AD=BC．猜想2：四边形ABCD是平行四边形∠A=∠C，∠B=∠D．追问1：你能证明这些结论吗？师生活动：一般地，学生会先考虑分别证明这两个结论，利用平行线的性质证明对角相等，教师引导添加辅助线，利用三角形全等证明对边相等．证后会发现用全等可以同时证明这两个结论．追问２：通过证明，发现上述两个猜想正确．这样得到平行四边形的两个重要性质．你能说出这两个命题的题设与结论，并运用这两个性质进行推理吗？师生活动：教师引导学生辨析定

5、理的题设和结论，明确应用性质进行推理的基本模式：∵四边形ABCD是平行四边形（已知），∴AB=CD，AD=BC（平行四边形的对边相等），∠A=∠C，∠B=∠D（平行四边形的对角相等）．３.应用知识，解决问题问题5如图，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E、F.求证：AE=CF．师生活动：师生交流，要证明线段相等，我们可以利用全等三角形性质，而全等的条件可由平行四边形的性质得到.在此基础上，引导学生写出证明过程，并组织学生进行点评.本题也可以先用定义证明四边形DEBF是平行四边形，得到BE=DF,再证AE=

6、CF.追问：DE=BF吗？如图，直线a∥b,A、D为直线a上任意两点，点A到直线b的距离和点D到直线b的距离相等吗？为什么？　　　师生活动：结合前面分析，可以得出如果两条直线平行，那么一条直线上所有点到另一条直线的距离都相等.此时教师适时介绍两条平行线间的距离的概念.问题6　△ABC是等腰三角形，AB=AC,P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上．求证：PE+PF=AB．ABCEFP师生活动：引导学生证明四边形AFPE是平行四边形，ΔFBP是等腰三角形。4.反思与小结（1）本节课我们学

7、习了哪些知识？（2）你觉得对一个几何图形的研究的一般思路是什么？（3）对于平行四边形，你觉得还需要进一步研究什么？5．布置作业教科书第49页习题18.1第1，2，4题