15.1.2分式的基本性质---通分

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1、教学设计基本信息名称15.1.2分式的基本性质---通分执教者李志玲课时1课时所属教材目录人教版八年级上册第十五章分式教材分析分式的基本性质是人教版八年级数学上册第十五章第一节“分式的基本性质”的重点内容之一，是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，分式的通分是因异分母分式加减法运算的需要而进行的分式的一种变形，也是使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响。学情分析从知识方面来讲，学生已经掌握了分式的概念、性质，在学习分式的通分知识已具备。从能力上来说，学生对小学分数的性质及各种运算已达谙熟，并从本课时之前的分式知识学习中

2、，已经意识和体会到分式与分数有着良好的类比关系，以及这种类比是借助对分数的掌握来学习分式相应知识的有效方法。教学目标知识与能力目标(1)能够理解通分的意义，能找到几个分式的最简公分母；  (2)能够总结出分式的通分法则，并能熟练掌握分式的通分运算。过程与方法目标通过学生对通分的必要、方法、依据的探究与获得，体会自觉运用类比、归纳等思想方法的重要作用，体会转化是解决数学问题的基本策略，以这样过程促进学生思维能力的发展情感态度与价值观目标通过对通分的必要性和方法的探索，让学生亲身体验知识产生与形成的艰辛培养学生良好的学习品质。教学重难点重点运用分式的基本性质正确的进行通分难点最简公分母的确

3、定，将分式进行变形。教学策略与设计说明由于学生学习过了分数的通分，学习本节的分式，可让学生自己猜想、学习、归纳，这样学生可以把新旧知识联系起来，学起来也不觉得困难，从而激起学生学习的积极性，同时也可以让学生体会到类比的思想。由学生自己归纳，体现了学生是学习的主人，可以培养学生的语言表达能力和总结知识的能力。创设问题情境-----自主探索和研究----辨析与研讨----反思与评价---创设问题情境-----自主探索和研究----辨析与研讨----练习----小结教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图一、创设问题情境导入新课（1分钟）教师：前面我们学习了分式的有

4、关概念和知识，自然会猜想：两个分式也应当能进行加减运算，请你根据自己的设想，计算下面两题。1.2.学生积极主动的思考问题创设富有挑战性的问题情境，使学生一下处于强烈的认知冲突之中，产生积极，主动的学习心向，发动起自主的学习活动。二、自主探索和研究（3分钟）教师只巡视，了解解答情况，不发表意见，对错误的也不指点对于题1，全班几乎所有的同学都计算出：对于题2，出现多种解法。完全有学生自主探求解决的方法，就是要让它们去经历新知识的产生过程，尽管这个过程对多数学生来说是个艰苦的过程。三、辨析与研讨（5分）1、教师将学生得到的第1题的答案写在黑板上，问：大家都得这个答案吗？教师：你们是如何想到要

5、得这个结果，谁来解释一下你的根据？学生：对（齐声答）。2、教师首先让不同解法的学生把各自的解法写在黑板上。问：几种答案显然不能都是正确的，现在请大家在慎重的考虑一遍，你到底认为那种解法对！（意见不统一，先请同学说说理由。)教师：按其他解法做的同学，愿意说说你们的理由吗？教师：这个错误的原因是什么？教师：现在大家都同意这样的意见吗？一是不通分母的分式相加，要先通分，即把分母变成相同的：二是在改变一个分式的分母时，分子也要相应的改变，即要按分式的基本性质来变形。教师进一步指出分式通分的必要性，写出课题“15.1.2分式的基本性质--通分”。学生：在小学学过分数的加法，相通分母的分数相加，分

6、母不变，分子相同，分式的情况应和分数情况相一致。学生：第二题的二个分式中的分明不同，应先化成通分母，也就是把化成，这样就可以按照第一题那样，分母取ab，分子进行相加。按其他解法的同学很快认识到了自己的作法的错误。学生自己找出错误的原因(1)分式在通分时，分子和分母必须同时乘以同一个数或不等于零的整式。(2)分式通分要按分式的基本性质做。在辨析中，想让学生说出通分母分式相加运算的根据，进一步明确分式和分数之间的类比关系，强化类比意识。在整个辨析的过程中，教师尽可能的引导学生讨论和争论，是它们在对这样的过程中明白只是的来龙去脉以及各种错误及造成的原因，这个辨析的活动也就是学生深入思考和合作

7、的学习过程。一、反思与评价（6分钟）教师：谁能解释分式通分的意义？教师：那位同学有补充？教师：（概括，板书在黑板上）通分定义：把几个异分母分式化成与原来分式相等的通分母分式叫分式的通分。教师：再回忆一下，为什么要通分和如何通分，我们是怎么想到的。结论：类比着分数得到的。教师：这种类比的方法对我们学习新知识非常有用。学生：把几个异分母分式同化成通分母分式叫分式的通分。学生：把几个异分母的分式化成通分母分式，还必须保证分时的值不变，叫做分式通分。学