11.1.3 三角形的稳定性

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时间:2019-09-23

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1、三角形的稳定性教学设计【导入】(一)情境引入(师)让我们来看一看,“数学小星探”今天又给我们带来了怎样的问题呢?(播放视频)嗨,同学们,大家好,我是你们的好朋友“数学小星探”,今天,我又将带领大家从生活中发现哪学数学奥秘呢?Let’sgo!操场上是大家熟悉的篮球架,细心的你,是否发现过,篮球架的底座做成了三角形?而我身后是正在施工的工地,你们看,高高的塔吊上,塔臂和几根钢丝绳不也构成了三角形吗,那么,为什么这些要设计成三角形呢?再看,这是我们学校门口的电动伸缩门,而电动门这些地方,却不是设计成的三角形,而是四边形,这又是为什么呢?(师)带着“小星

2、探”的这两个问题,让我们共同进入今天的探索之旅!【活动】(二)合作探究探究一 (师)首先大家按老师的要求来完成今天的第一个探究,请组长快速到台上来领取我们的实验器材。好了,各小组按照屏幕的步骤一步一步的操作。首先(多媒体展示)1、用三根吸管和钉子钉成一个三角形塑料架;用四根吸管和钉子钉成一个四边形塑料架。(如图所示)(老师示范,同时提醒大家首先用手将吸管的顶端捏扁,这样才有利于大头针扎进去,注意安全,别让大头针伤了我们的手)然后2、分别扭动三角形和四边形,观察它们的形状会改变吗?(讨论)从上面实验过程你能得出什么结论?(师)我们请一位同学来分享一

3、下,你们小组的发现。(抽学生回答)(师)噢,非常不错。通过刚才的探究,我们可以发现下面的结论:(多媒体展示)三角形塑料架形状不会改变,四边形塑料架形状会改变,这就是说,三角形具有稳定性,四边形没有稳定性。(师)那么,三角形的稳定性,我们应该怎么理解呢。(多媒体展示)“只要三角形三条边的长度固定,这个三角形的形状和大小也就完全确定,三角形的这种特性叫做三角形的稳定性。”这就是说,三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题,其实质就是“三角形边长确定,其形状和大小就确定了”。探究二   (师)让我们再接再厉,继续来完成下面的探究。(多媒体展示)在四边

4、形的塑料架上,再用一根吸管将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,这时塑料架的形状还会发生改变吗?那么,这又是为什么呢?找同学谈谈你的看法:(抽学生回答)(师)嗯。很不错,来,让我们用掌声对这位同学的回答表示祝贺。(多媒体展示)斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。这是因为斜钉一根木条后,四边形变成两个三角形,由于三角形具有稳定性,所以斜钉一根木条的四边形木架的形状就不会发生改变了。(师)同学们,你能举出,现实生活中,哪些地方用到了三角形的稳定性了吗?(抽学生回答)(师)恩。不错,说明我们的同学生活中观察非常仔细。【讲授】(三)图片欣赏——应用好

5、了,下面,让我们伴着舒缓的音乐,来欣赏一下三角形稳定性在现实生活中的一些应用。(多媒体展示)(师)可见,三角形不但能使一些物体稳定,同时也给我们带来了美的享受。(师)想一想,四边形的不稳定性是我们常常需要克服的,那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢?如果有,你能举出实例吗?(抽学生回答)(师)恩不错,(多媒体展示)四边形的不稳定性,还可以用到活动衣架,伸缩尺,电动门等方面。让我们来仔细观察电动伸缩门,是如何利用四边形的不稳定性达到自动伸缩的呢?(视频展示电动门的活动过程)可见,无论是三角形的稳定性还是四边形的不稳定性,在我们现实生活中都有

6、广泛的应用。【练习】(四)练习1、下列图形中哪些具有稳定性?2、如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定门框ABCD,使其不变形,这种做法的根据是(  )A、两点之间线段最短B、长方形的对称性C、长方形的四个角都是直角D、三角形的稳定性3、下面图形具有稳定性的是()A、长方形B、正方形C、等腰三角形D、平行四边形4、人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用了                    。5、下列图像的实物中,没有利用三角形的稳定性的是(     )(师)同学们,你们还有兴趣挑战一下自己吗?(多

7、媒体展示)要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角形使它保持稳定,那么要使五边形,六边形木架,七边形木架保持稳定至少需要钉上几根木条呢?(多媒体展示)思考:那么要是多边形的边数为n呢?(多媒体展示)课后思考:分别按下面的方法能使多边形稳定吗,如果能,五边形、六边形……n边形又分别需要添加几根木条呢?(五)分享收获——小结(多媒体展示)谈谈你的收获(生)1、这节课我学到了 三角形具有稳定性,四边形具有不稳定性,同时进一步体验了数学的转化思想,生活中有时把不稳定是四边形转化为稳定的三角形     。2、这节课给我最深的感受是生活中到

8、处都离不开数学,数学使我们的生活更加精彩。那么,“小星探”的问题我们是否解决了呢?看,“小星探”是怎样告诉大家的:(播放视频)(同学们,

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