解 直 角 三 角 形.3解直角三角形导学案

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1、解直角三角形哈弗中学宋敏学习目标：1、知道直角三角形中五个元素的关系，知道什么是解直角三角形。2、会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角。学习重点：知道直角三角形中五个元素的关系，知道什么是解直角三角形。学习难点：会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角。学习方法：分析法、讲授法、练习法。学习过程：一、知识回顾1、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a,AC=b,AB=c,则sinA＝，sinB=，cosA=，cosB=，tanA=，tanB=2、30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数30°45°60°sina

2、   cosa   tana   二、创设情境导入新课在Rt△ABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中∠C=90°，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？(1)三边之间的关系：a2+b2=_____(2)锐角之间的关系：∠A+∠B=_____(3)边角之间的关系：sinA=_____，cosA=_____，tanA=_____三、合作交流解读探究例1如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，a=5,求∠B,b,c.ABCabc30°⌒例2如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,cosA＝，BC=5，求AB的长ABC四、应用新知1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝16°，b=4cm求a,c的

3、长度。2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，c=30,b=,解直角三角形3、在Rt△ABC中，∠C=90°，，，则tanB=，面积S=。4、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC：BC=，AB=6，∠B=，AC=BC=。5．在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（）A．c=B．c=C．c=a·tanAD．c=a·cotA5、一棵大树在一次强烈的台风中于地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处。问大树在折断之前高多少米?五、思考与拓展如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=，求AC和BC.六、课堂小结本节课你学习了什么知识？还有哪些收获？