解直三角形的应用

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1、解直三角形的实际应用（一）一．教学三维目标(一)、知识目标：使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据相似和直角三角形的知识解决实际问题．(二)、能力目标：逐步培养分析问题、解决问题的能力．二、教学重点、难点和疑点 1．重点：将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题．2．难点：将某些实际问题转化为数学问题．三、教学过程 （一）回忆知识1．解直角三角形指什么？2．解直角三角形主要依据什么？(1)锐角之间的关系：__________________；(2)三边的关系（勾股定理）:_________

2、_________；(3)边角之间的关系:sinA=________，cosA=________，tanA=_________；sinB=________，cosB=________，tanB=_________．3.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，（1）若∠A=30°，BC=3，则AC=______，（2）若∠B=60°，AC=3，则BC=______，（3）若∠A=α°，AC=3，则BC=______，（4）若∠A=α°，BC=m，则AC=______，（二）新授概念 在进行观察或测量时，从下向上看，视线与水平线的

3、夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.（三）提出问题问题1杨老师想测量学校操场旗杆顶端到地面的距离，今天请同学们设计出切实可行的测量方案.(一)测量工具：皮尺、测倾仪、镜子等；(二)要求：1.设计测量方案，2.说出理由.（备用）（备用）练习：1.如图，在离铁BE120m的A处，用测角仪测量塔顶的仰角为30°，已知测角仪高AD=1.5m，则塔高BE=()．A.B.C.D.问题2能用以上方法测量山的高度吗？还有其他方法吗？2.在山脚C处测得山顶A的仰角为45°，沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A

4、的仰角为600,求山高AB.（四）归纳小结：1.充分体会将实际问题数学化的一种常用方式：即通过分析问题，建立数学模型，从而提出较为完整的测量方案和解决问题的方法。实际问题画示意图已知未知数学问题；2.解决这类测量问题往往是寻找或构造直角三角形，通过解直角三角形使问题得于解决；3.解题思想方法.(五)作业：