角平分线习题 (2)

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1、基础题知识点1　角平分线的作法1．如果要作已知角AOB的平分线OC，合理的顺序是（）①作射线OC；②在OA、OB上分别截取OD、OE，使OD＝OE；③分别以D、E为圆心，大于DE为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C.A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①2．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是（）A．SSSB．ASAC．AASD．角平分线上的点到角两边距离相等3．已知△ABC，用尺规作图作出∠ABC的角平分线，保留作图痕迹，但不写作法．知识点2　角平分线的性质4．(茂名中考)如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD＝6

2、，则点P到边OB的距离为（）A．6B．5C．4D．35．如图所示，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C，D.求证：OC＝OD.6．如图，BD平分∠ABC，DE垂直于AB于E点，△ABC的面积等于90，AB＝18，BC＝12，求DE的长．知识点3　文字命题的证明7．命题“全等三角形对应边上的高线相等”的已知是________________________，结论是________________________________．8．证明：全等三角形对应边上的中线相等．中档题9．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，D

3、E＝2，则△BCE的面积等于（）A．10B．7C．5D．410．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（）A．M点B．N点C．P点D．Q点11．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE＝2，则两平行线AD与BC间的距离为________．　　12．已知，如图所示，△ABC的角平分线AD将BC边分成2∶1两部分，若AC＝3cm，则AB＝________．13．已知：如图所示，点O在∠BAC的平分线上，BO⊥AC，CO⊥AB，垂足分别为D，E，求证：OB＝OC.14．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC

4、＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB，垂足为E，且AB＝10cm，求△DEB的周长．15．求证：有两个角及其中一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等．综合题16．如图1，在△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上一点，PE∥AB交BC于E，PF∥AC交BC于F.(1)求证：D到PE的距离与D到PF的距离相等；(2)如图2，若点P在AD的延长线上，其他条件不变，试猜想(1)中的结论还成立吗？请证明你的猜想．