等边三角形教学设计 (3)

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1、等边三角形的性质和判定学习目标：1．知道等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形。2．会叙述、推证等边三角形的性质和判定方法。3．经历应用等边三角形性质和判定方法的过程，增强自己分析问题、解决问题的能力。教学重点：等边三角形的性质和判定教学难点：等边三角形性质和判定方法的应用学具准备：师生各准备一个等边三角形教学过程和方法:采取“创设问题情境——组织数学活动——引导自主、合作学习——实践活动、探索新知——问题解决”的教学模式，培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生

2、活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程。一、旧知回顾：1.等腰三角形的性质有哪些？2.等腰三角形的判定方法是？二、创设情境，引入新课：我们在前两节课研究证明了等腰三角形的性质和判定，在等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形——三边都相等的三角形，我们把这样的三角形叫做等边三角形。三、自主学习1.活动一（阅读教材P53——54.）把等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论？4同学们思考：等边三角形的边上有什么性质呢？(三条边都相等。)很好，那么角方面等边三角形有什么性质呢？请大家拿出准备好

3、的等边三角形，折一折，你发现等边三角形在角上有什么性质？（可让学生演示）你能用等腰三角形的性质来说明吗？（是师生共同生完成证明）。归纳总结：等边三角形的三个内角都，且每一个角都等于。在重要线段方面等边三角形又什么性质呢？同学们，再折纸，能发现这方面的性质吗？(我发现等边三角形的每一边都具有三线合一的性质。)等边三角形的每一边上都有三线合一的性质。通过折纸你们发现等边三角形是轴对称性图形吗？如果是，有几条对称轴？2.活动二一个三角形满足什么条件就是等边三角形？类比等腰三角形的判定方法，我们也可以从

4、边、角等方面来探究。那么大家思考一下，边方面，有两条边相等的三角形是等腰三角形，有几条边相等的三角形是等边三角形呢？问题：1.三个角都相等的三角形是什么三角形？你能说明理由吗？2.有一个角是60○的等腰三角形是一个什么样的三角形？为什么？4归纳总结：①定义法：的三角形是等边三角形。②三个角都的三角形是等边三角形．③有一个角等于的是等边三角形.例题讲解例4．如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E。求证△ADE是等到边三角形。证明：学生讲解完成4四、合作探究：1.△ABC是等腰

5、三角形，周长为15cm且∠A=60°，则BC=_______2.已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，则△ABC的周长是。五、小结体会：通过本节课的学习你有什么收获？(内容和方法两方面)六、作业：习题12.3第4、7题；4