练习.3 一元一次不等式组（1）

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1、课题：9.3一元一次不等式组（1）教学目标1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。教学难点一元一次不等式组解集的理解.教学重点一元一次不等式组的解集和解法。教学过程（师生活动）设计理念创设情境提出问题问题：两个女人拉家常。甲女说：“钱某某家比较有钱，但存款不超过20万。”乙女说：“钱某某存的钱比我多。”甲女说：“你有多少存款？”乙女说：“我才存了5万元.“

2、若我们设存款金额为x万元，则x应该满足什么样的式子呢？类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，用学生身边有趣的实例引入，一方面引起学生的参与欲；一方面也是知识拓展的需要．设计此情境的意图在于：1、复习用一元一次不等式解应用题；2、感受同一个x可以有不同的不等式；3、x应该同时符合两个不等式的要求，为引出解集做铺垫．类比探索引出新知由情景引入归纳得出一元一次不等式组的概念含有相同未知数的几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组.判断下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是.3x-5>5x+1.4(x＋5)

3、>100,4(y－5)<68;提出问题：什么是方程组的解？类似于方程组的解，你能说说不等式组的解集吗？从而得出不等式组的解集的定义几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做一元一次不等式组的解集。渗透类比思想。初步感受求解集的方法例1：求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集):通过学生自己画出上面四个不等式组的解集教会学生会在数轴上寻找不等式组中每个不等式解集的公共部分。然后解决情景导入中的问题。教师此时板书到黑板上以便于规范格式。巩固练习－1012222111000－1－1－1ABCD1．不

4、等式组的解集在数轴上表示正确的是（）2．解集在数轴上表示为如图1所示的不等式的是（）A.B.C.D.通过例1的出示，让学生体会如何寻找不等式组中每个不等式解集的公共部分，从而求出不等式组的解集。巩固练习的出示起到了新知巩固的作用解法探讨出示例2，解不等式组：小组讨论：根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例2需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）．对于例2，解不等式

5、并非新内容．解题步骤的归纳和各解集公共部分的求取，才是新知识，却是学生自己可以领会的．通过此处的讨论探索，对于多于两个不等式组成的不等式组的解集的求取，期望学生能实现无师自通．先自主探究解题步骤，后具体解题，可以居高临下地看待一元一次不等式组的解法．巩固练习学生练习：让个别学生黑板上去完成！教师巡视、指导，师生共同评讲（1）（2）进一步熟悉解题步骤，熟练地利用数轴正确地查找公共部分。教师及时调控。板书设计9.3一元一次不等式组1、一元一次不等式组的定义2、一元一次不等式组的解集3、求一元一次不等式组的解集的一般步骤4、练习小结与作

6、业课堂小结1、这节课你学到了什么？有哪些感受？2、教师归纳：学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．提纲挈领，梳理总结。布置作业1、必做题：课本第129页练习第1题。2、选做题：教科书130页习题4。分层次布置作业。本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本节课的设计，以实际问题建立数学模型，通过数学

7、问题引导学生找出问题解决的思路．在这一过程主线下，辅以类比、探索、概括的学习方法，合理设计问题，安排讨论的最佳契机，及时揭示数学本质，引发数学思考，期望让学生在自主探索中学得自然、学得真切、学得主动、学得有效．本节课的重点内容是一元一次不等式组的正确求解，关键却是不等式组求解的步骤总结，这一总结让学生自己归纳比教师直接告之效果更好；创设实际问题情境引出一元一次不等式组的意义，让学生产生学习不等式组的需求，也对解不等式的方法有很自然的联想．看似费时，实是数学素养和数学思考的隐性提升．