第十八章 平行四边形单元测试题

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1、第十八章平行四边形单元测试题第一卷选择题一、选择题（每小题3分，共24分）1．在平行四边形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（　　）A．∠D=60°B．∠A=120°C．∠C+∠D=180°D．∠C+∠A=180°2．矩形，菱形，正方形都具有的性质是（　　）　A．对角线相等B．对角线互相平分　C．对角线平分一组对角D．对角线互相垂直3．如图，▱ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（　　）　A．6cmB．12cmC．4cmD．8cm第3题第4题第5题第7题4．如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，

2、如果AC=12，BD=10，AB=m，则m的取值范围是（　　）　A．10＜m＜12B．2＜m＜22C.1＜m＜11D．5＜m＜65．如图，如果平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（　　）　A．1对B．2对C．3对D．4对6．已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是（　　）　A．6cmB．cmC．3cmD．cm　16悠悠数学网系列资料WWW.UUSXW.COM版权所有@悠悠数学网7．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF为（　　）　A．

3、80°B．70°C．65°D．60°8．菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：2，则较长的对角线长为（　　）　A．4.5cmB．4cmC．5cmD．4cm9．矩形的四个内角平分线围成的四边形（　　）　A．一定是正方形B．是矩形C．菱形D．只能是平行四边形10．在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（　　）　A．9.5B．10.5C．11D．15.5第二卷非选择题二、填空题（每小题3分，共24分）11．已知正方形的一条对角线长为4cm，则它的面积是　　cm2

4、．12．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为　　cm，面积为　　cm2．13．如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AB和CD于点E、F，BD=6，AC=4，则图中阴影部分的面积和为　　．14．如图：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是　　．16悠悠数学网系列资料WWW.UUSXW.COM版权所有@悠悠数学网第13题第14题第15题第16题15．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长

5、是　　cm．16．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1　　S2；（填“＞”或“＜”或“=”）17．已知Rt△ABC的周长是4+4，斜边上的中线长是2，则S△ABC=　　．18．将七个边长都为1的正方形如图所示摆放，点A1、A2、A3、A4、A5、A6分别是六个正方形的中心，则这七个正方形重叠形成的重叠部分的面积是　　．三、解答题（共7小题，共66分）19．如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．证明：四边形DECF是平行四边形．（6分）

6、16悠悠数学网系列资料WWW.UUSXW.COM版权所有@悠悠数学网　20．已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．（8分）　21．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（8分）（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．　16悠悠数学网系列资料WWW.UUSXW.COM版权所有@悠悠数学网22．如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交

7、AB于点E，DF∥AB交AC于点F，（10分）求证：AD⊥EF．　23．已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF．（10分）（1）求证：D是BC的中点；（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．　24．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．（12分）（1）求证：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．16悠悠数学网系列资料WWW.

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