相似总复习教学案

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1、相似三角形总复习教案斗门区城南学校：邝新庆知识点：相似三角形、相似三角形的判定、相似三角形的性质教学目标：1、回顾相似三角形的概念、判定、性质等有关内容；2、根据升中考试的内容和要求，有针对性和选择性地重点复习，进一步培养学生数学的综合分析思维能力，提高学生的解题技巧；3、数型结合的探索、证明过程中，体会数学中的辩证思想。重点：根据升中考试的内容和要求，有针对性和选择性地重点复习，进一步提升学生的解题技巧和推理能力。难点：在数型结合的探索中，培养学生的综合分析思维能力。教学过程：一、课前热身1、若△ABC∽△DEF，且∠A=70°，∠B=60°，则∠D=，∠F=。

2、2．如图2，D，E分别是AB，AC上的点，在下列条件中：（1）∠AED=∠B；（2），其中能判定△ADE与△ACB相似的是（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（2）（3）D．（1）图2图3图43．如图3，小东设计两个直角，来测量河宽DE，他量得AD=2m，BD=3m，CE=9m，则河宽DE为（）A．5mB．4mC．6mD．8m4．如图4，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．5对5、在△ABC和△DEF中，AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积依次为（）A

3、．8，3　B．8，6　C．4，3　D．４，6二、中考题探讨（一）、基础题4例1、（2009年甘肃省白银市）如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（　　）A．12mB．10mC．8mD．7m例2、（2010沈阳）如图，平行四边形ABCD中，点在边上，，连接交于点，则的面积与的面积之比为____________.例3、（07福建南平市）如图，△ABC中，AB＝9，AC＝6，点在AB上且AE＝3，ECBA点F在AC上，连接EF，若△AEF

4、与△ABC相似，则AF＝_________________．（二）、综合题例4、（2010年珠海）.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.(1)求证：△ADF∽△DEC(2)若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长.拓展迁移：如图，AB是的直径，点C、P分别位于AB两侧的圆弧上，连接CP，过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于点D。求证：AC·CD=CP·BC.4例5、如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．（1）求证:ADE∽BEF；（2）设正方形的边长为4，A

5、E=，BF=．当取什么值时，有最大值?并求出这个最大值．变式：如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的中点，点F在BC边上，且有BF∶FC=1∶3．求证:ADE∽BEF；三、小结1、相似三角形的判定方法有那些？那个是最常用，一般那个是很少用的？2、相似三角形的性质有哪些？3、解答几何综合题是希望同学们要多开动脑筋，多分析，运用分析法理清思路。四、作业：中考夺冠143到144页。五、小测ABCDO1、（2010海南）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，则下列三角形中，与△BOC一定相似的是（）A．△ABDB．△DOAC．△ACDD．△ABO42

6、．(2009年抚顺市)如图所示，已知点分别是中边的中点，相交于点，，则的长为（）A．4B．4.5C．5D．6AFECB第二题G第四题3、（2009年重庆）已知与相似且面积比为4∶25，则与的相似比为．4、（2009年·茂名中考）如图，甲、乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的处目测得点与甲、乙楼顶刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是米．5、POACB（09广东清远）如图所示，已知是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点，连结．（1）求证：；（2）若，，求的长．4