构建知识体系及习题训练

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1、教学目标:1、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表示法;=2、能用描点画出反出比例函数的图象，根据图象法和解析式法y解其性质;3、运用反比例函数图象与性质解决某些实际问题。教学重难点:反比例函数图象与性质，能够合理应用反比例函数图象的性质解决实际问题。教学方法:合作探究，题例剖析等教学时数:一课时复习指导：反比例函数表达式的确定、反比例函数的图像和性质、反比例函数图像与一次函数图像的关系、利用反比例函数解决问题等都是中考的重要考点。考试链接：1．反比例函数定义：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝

2、或_____或_____（k为常数，k≠0）的形式，那么y是x的反比例函数．2.反比例函数的图象和性质反比例函数的图象是双曲线_;k的符号k＞0k＜0图像的大致位置  经过象限第象限第象限性质在每一象限内y随x的增大而_______在每一象限内y随x的增大而_______3．k的几何含义：反比例函数y＝(k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y＝(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为.一、千里之行，始于足下（1）下列函数中，y是x的反比例函数的是()（2）已知反比例函数的图象上有两点（1，

3、y1）（2，y2），则y1与y2的大小关系（）A.y1=y2B.y1y2D.无法确定♦形状、位置及增减性（3）已知点A是反比例函数上的点，过点A作AP⊥x轴于点P，已知△AOP的面积3，则k的值是（）A.6B.-6C.-3D.3♦像这样的图形变换叫等积变换♦两个定值①任意一组变量（或图象上任一点的坐标）的乘积是一个定值,即xy=k.②图中S△PAO=▏k▕,与点A的位置无关。（4）如图，过原点的一条直线与反比例函数(k≠0)的图象分别交于A、B两点，若点A的坐标为(a,b)，则点B的坐标为（）A.(b,a)B.(-a,b)C

4、.(-b,-a)D.(-a,-b)♦对称性反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形二、趁热打铁，大显身手1：（2009柳州）反比例函数的图象经过点（2，1）则的值m是．2、（2010四川南充市）如图，直线y=x+2与双曲线相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为（　　）．（A）1（B）2（C）3　　（D）43、（哈尔滨市）反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）．-40-51-3yx2345-16-2-61k≺0y0123123456k≻0（A）k＜3（B）k≤3（C）k＞3（D）k≥3♦形状、位置及增减性

5、与x的取值无关4、已知点（-1，）（2，），（3，）在反比例函数的图象上.结论中正确的是（）5、（2011年陕西省）如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝－和y＝图象交于点A和点B．若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为()三、百尺竿头，更进一步（2011年河南）如图，一次函数y1＝k1x＋2与反比例函数y2=的图象交于点A(4，m)和B(－8，－2)，与y轴交于点C．　(1)k1＝_______，k2＝______；(2)根据函数图象可知，当y1>y2时，x的取值范围是_________

6、___（2011年河南）如图，一次函数y1＝k1x＋2与反比例函数的图象交于点A(4，m)和B(－8，－2)，与y轴交于点C．(3)过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△ODE＝3：1时，求点P的坐标．四、作业布置，巩固加深1、（2011•宜宾）如图，一次函数的图象与反比例函数y1=-(x<0)的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2,0）．当x＜-1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞-1时，一次函数值小于反比例函数值．（1）求一次函数

7、的解析式；（2）设函数y2=(x>0)的图象与y1＝－(x<0)的图象关于y轴对称，在y2=(x>0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ丄x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．