正方形教学设计 (2)

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1、18.2.3正方形教学设计年级八年级主备人郑小平科目数学时间2017．4．27课题18.2.3正方形教学目标知识与能力1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力过程与方法让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．情感态度与价值观培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．重点难点分析

2、重点分析正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．难点分析正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．教学一、课堂引入1．说一说我们学过哪些四边形？如何用集合来表示它们的关系呢？过程2．做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形．学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系．问题：什么样的四边形是正方形？二、探究新知1．演示：情景一两组互相垂直的平行线围成矩形ABCD问题（1）.图中CD在平移时，这个图形始终是怎样的图形？（2）.当CD移动到C¢D¢位置，此时

3、AD¢＝AB，四边形ABCD还是矩形吗？★正方形是特殊的矩形（正方形是邻边相等的矩形）情景二菱形演示当有一个角是直角时就变成正方形★正方形是特殊的菱形（正方形是一个角是直角的菱形）归纳正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意：（1）有一组邻边相等的平行四边形（菱形）（2）有一个角是直角的平行四边形（矩形）2．提问矩形和菱形是轴对称图形吗？各有几条对称轴？那正方形呢？请分别画出来。3．【问题】正方形有什么性质？由正方

4、形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．小结：1．对称性：正方形轴对称图形，有4条对称轴2．性质：(1)它具有平行四边形的一切性质两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分.(2)具有矩形的一切性质四个角都是直角，对角线相等.(3)具有菱形的一切性质四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角.3．方形的判定方法：一组邻边相等平行四边形-------------→正方形（定义法）一内角是直角一组邻边相等矩

5、形-------------→正方形（矩形法）一内角是直角菱形-------------→正方形（菱形法）4．你能用集合表示四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系。5、例习题分析例1（教材P58的例5）求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．证明：∵　四边形ABCD是正方形，∴　AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角

6、线相等，并且互相垂直平分）．∴　△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO．三、随堂练习1．正方形的四条边______，四个角_______，两条对角线________．2．下列说法是否正确，并说明理由．①对角线相等的菱形是正方形；（）②对角线互相垂直的矩形是正方形；（）③对角线垂直且相等的四边形是正方形；（）④四条边都相等的四边形是正方形；（）⑤四个角相等的四边形是正方形．（）3、练习（1）、如图，四边形ABCD是正方形，延长BC到E，使CE=A

7、C，连接AE，交CD于F，求∠AFC的度数.（2）、直角三角形ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE⊥AC，DF⊥BC.求证：四边形CEDF是正方形.四、小结：一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.1.正方形是轴对称图形，有4条对称轴.2.正方形的四条边都相等.3.正方形的四个角都相等.4.正方形的对角线互相垂直平分且相等，且每一条对角线平分一组对角.五、作业：习题18.2，第12、13题．课后思考.在正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别是点E、

8、F.求证：DP=EF教学反思