正多边形的有关计算（练习）

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1、§24.3正多边形的有关计算江苏省南通市虹桥二中汤双一、自主备学（1）算一算：你能算出下列正多边形中每个内角的度数吗？如果是正n边形呢？有什么发现？归纳：思考：正多边形的中心角如何求？正多边形的中心角与正多边形的外角有怎样的数量关系？归纳：二、课堂博议（2）看一看：下列正多边形中，每个图形的半径分别将他们分割成什么样的三角形？每个图形中所得的三角形具有什么关系？将上述四个图形的观察和思考推广，你发现什么规律？归纳：（3）找一找：如图，作出下列各个等腰三角形底边上的高，思考：1.这些等腰三角形每条高将每个等腰三角形分

2、成两个直角三角形，这两个直角三角形全等吗？为什么？2.这些等腰三角形的高在正多边形中的名称是什么？1.正n边形的n条半径、n条边心距将正n边形分割成全等直角三角形的个数是多少？归纳：（4）说一说：观察每个直角三角形，他们都由正多边形的哪些元素组成？组成元素：三、尝试应用例1如图，已知等边△ABC内接于⊙O，OB=10，求边长BC、边心距OE的长和△ABC面积.例2已知正方形的周长为16，求它的半径、边心距及面积.练一练已知正六边形ABCDEF的半径为R，求这个正六边形的边长、周长和面积．ROCDEFBA通过上面的计

3、算，你发现正六边形边长和半径有什么数量关系？希望大家记住这个结论，因为它不仅有利于计算，也是尺规做正六边形的依据。哪位同学能归纳出正多边形的面积公式？正多边形的面积（用Pn—周长。Rn—边心距表示）四、多维训练1.完成下表正多边形边数内角中心角半径边长边心距周长面积3462.若一个正多边形每个内角的度数是中心角度数的3倍，则它的边数是.3.边长为6的正方形的外接圆半径与内切圆半径之比是.4.周长相等的正方形和正六边形的面积之比是多少？