探究判定三角形相似

《探究判定三角形相似》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、27.2.1相似三角形的判定（一）王强学习目标1．经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力．2．掌握两个三角形相似的判定条件——相似三角形的定义，和平行线分线段成比例定理及其推论．源:学+科+网]3．会运用“两个三角形相似的判定条件”和“平行线分线段成比例定理”解决简单的问题．学习重点、难点1．重点：相似三角形的定义与平行线分线段成比例定理及推论．2．难点：平行线分线段成比例定理及推论的应用．学习过程一、知识回顾1.对应角_______,对应边——————的两个多边形,叫

2、做相似多边形。2.相似多边形的———————,各对应边——————。提问：１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？相似比是多少？２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？二、情景引入它们是相似三角形吗？为什么？三、自主学习在△ABC和△DEF中,如果∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F那么△ABC∽△DEF；∽读作“相似于”四、合作探究如图:l1∥l2∥l3,问:是否成立?任意平移其中一条直线结论还成立吗？我们可以发现：一般地，我们有平行线分线段成比例的

3、事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。把平行线分线段成比例的事实应用到三角形，会出现以下两种情况：(你能写出它们对应线段的比例式吗？)由上图可得到如下结论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。五、随堂练习1、如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）如果AD=3，DE=EF=BF=1，那么AG：AC=_____；AH：HI=；（2）如果AD：DE：EF：BF=2:1:1:2，那么GH：HC=；GI：IC=；2、如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG

4、=2，GD=1，DF=5，求的值。六、知识梳理本节课你学习了什么知识？七、巩固练习一、选择题：1．若一个三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边的长为21cm，则其余两边长的和为（）A．24cmB．21cmC．19cmD．9cm2．△ABC∽△A′B′C′，∠A=45°，∠B=100°，则∠C′等于（）A．45°B．100°C．55°D．35°3．若把△ABC的各边扩大到原来的3倍后，得△A′B′C′，则下列结论错误的是（）A．△ABC∽△A′B′C′B．△ABC与△A′B′C′的相似比为C．△ABC与△A′B

5、′C′的对应角相等D．△ABC与△A′B′C′的相似比为4．在△ABC中，∠A=47°，AB=1.5cm，AC=2cm，在△DEF中，∠E=47°，ED=2.8cm，EF=2.1cm，则对应边比例式正确的是（）二、填空题：5．如果两个三角形相似，且其中一个三角形两个内角分别是40°，60°，那么另一个三角形的最大角为________．6．已知有两个三角形相似，一个边长分别为2，3，4，另一个的对应边长分别为x，y，12，则x，y的值分别为_______．三、解答题：7．如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD=3，AB=5，

6、CE=3，求AC的长．8．如图，已知平行四边ABCD中，E为AD延长线上的一点，AD=AE，BE交DC于F，求和的值。9．如图，l1∥l2∥l3，且AB=2BC，DF=5cm，AG=4cm，求GF，AF，DE的长。10．如图所示，AD与BC交于点E，且AB∥EF∥CD，求证：