探究分式的基本性质 (2)

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1、课题§15.1.2分式的基本性质(第一课时)钟祥市第八中学刘先平教学目标1、知识与技能：通过类比分数的基本性质，使学生理解和掌握分式的基本性质；理解分式约分和最简分式的概念。2、过程与方法：使学生学习类比的思想方法，培养类比转化的思维能力；使学生掌握分式的基本性质，培养正确进行分式变形的运算能力。3、情感态度与价值观：通过与分数的类比，导出分式的基本性质，渗透事物是联系及变化发展的辨证关系。即类比— 联系——归纳—发展。教学重点理解并掌握分式的基本性质教学难点灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等

2、变形及最简分式的化简方法。教学方法观察，讨论，类比，分析，归纳教学准备课件教学过程情境引入==问题1　下列分数是否相等？，，，，相等追问　这些分数相等的依据是什么？分数的基本性质.问题2　你能叙述分数的基本性质吗？分数的基本性质：　　一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变．问题3　你能用字母的形式表示分数的基本性质吗？一般地，对于任意一个分数，有=，=(c≠0)，其中a，b，c是数.类比归纳面积为2面积为1a2a猜想：==(n≠0)是否成立？2a面积为nna==探索新知=

3、=(n≠0)问题4　类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．追问1如何用式子表示分式的基本性质？=，=(C≠0)，其中A，B，C是整式.辨析深化例1请判断下列各式从左到右的变形是否一定正确？(1)=(q≠0)(×)；(2)=(×)；(3)=(√)；(4)=(√)；(5)=(×).追问2　应用分式的基本性质时需要注意什么？（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；（3

4、）所乘（或除以）的整式应该不等于零.运用新知例2　填空：(1)=，=；(2)=，=(b≠0).问题5观察上例中（1）中的两个分式在变形前后的分子、分母有什么变化？类比分数的相应变形，你联想到什么？像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．课堂练习练习1　下列分式中，是最简分式的是:（2）（4）（填序号）.(1)；(2)；(3)；(4)；(5).练习2　不改变分式的值，把

5、下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数.(1)；(2).分式本身的符号与分式的分子，分母的符号只要改变其中两个的符号分式的值不变归纳小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）运用分式的基本性质时应注意什么？（3）什么是分式约分？什么是最简分式？（4）探究分式的基本性质和分式约分的过程，你认为体现了哪些数学思想方法。布置作业教科书习题15.1第4、6题.板书设计：1、课题2、分数基本性质3、分式基本性质