探究三角形全等的判定“边边边”

《探究三角形全等的判定“边边边”》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《探索三角形全等的条件—边边边》教学设计课程名称《探索三角形全等的条件—边边边》教学目标一、知识技能：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性，在探索的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。二、过程与方法：讨论、引导教学法。三、情感态度价值观：使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验，让学生体验数学源于生活，服务于生活的辨证思想。教学重点经历探索三角形全等条件的过程，体会

2、利用操作、归纳获得数学结论的过程；教学难点能够利用三角形全等的“边边边”条件进行有条理的思考并进行简单的推理。学习目标1、通过三角形、四边形的教具演示，知道三角形具有稳定性，而其它的多边形不具有稳定性，能借助三角形的稳定性解释生活中的某些现象；2、通过画图、观察、比较，与同伴交流、讨论、倾听，归纳总结出：三边对应相等的两个三角形全等；3、通过标杆题的学习，能够利用三角形全等的“边边边”条件进行有条理的思考并进行简单的推理。导学过程预设：问题与情景师生行为设计意图活动1知识回顾引入新知活动内容：回顾全等三角形的定义及其性质。全等三

3、角形的定义：两个能够重合的三角形称为全等三角形。全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等。活动内容：回顾全等三角形的定义及其性质。全等三角形的定义：两个能够重合的三角形称为全等三角形。全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等。活动目的：回忆前面学习过的知识，为探究新知识作准备。活动2创设情境提出问题活动内容：（屏幕显示）小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？活动内容：（屏幕显示）小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？活动目的：探索三角形的条件。4教师加以分析，学生分小组进行

4、讨论交流，师生互动合作。受教师启发,学生从最少的条件开始考虑：一个条件；两个条件；三个条件…经过逐步分析，各种情况渐渐明朗，进行交流予以汇总、归纳。教师加以分析，学生分小组进行讨论交流，师生互动合作。受教师启发,学生从最少的条件开始考虑：一个条件；两个条件；三个条件…经过逐步分析，各种情况渐渐明朗，进行交流予以汇总、归纳。学生能够在教师的启发下分小组讨论（四人搭配）：一个条件、两个条件、三个条件…逐步分析，进行交流，得出结论。对学生提出的解决问题的不同策略,教师要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。经过对各

5、种情况的分析、归纳、总结,对学生渗透分类讨论的数学思想。我们知道全等三角形的三条边、三个角分别对应相等,反之这六个元素分别对应相等,这样的两个三角形也一定全等。但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少呢?一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？这就是我们这节课要探索的问题（自然引出课题）。活动3、建立模型探索发现活动内容：按照三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出:1.一个条件:一角；一边2.两个条件:两角；两边；一角一边3.三个条件:三角；三边；两角一边；两边一角…按以上分类顺序动脑、动手操作验证。（对学生在分类中出

6、现的问题,教师予以纠正。）验证过程可采取以下方式：想一想：对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？画一画：按照下面给出的两个条件做出三角形：（1）三角形的两个角分别是：30°，50°（2）三角形的两条边分别是：4cm，6cm（3）三角形的一个角为30°，一条边为3cm剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。下面将研究三个条件下三角形全等的判定。（学生模仿上面的研究方法，

7、独立完成操作过程，通过交流，归纳得出结论。）（1）已知三角形的三个角分别为40°、60°、80°，画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。学生得出结论后，再举例体会一下。活动目的：营造自主探索空间，提供合作交流的场所，以学生的探求活动为主体，让学生参与经历、体验、感悟，“三角形全等条件”的形成与发展过程，并能举例说明。在举例时，利用多媒体辅助演示让学生感受反例的作用。。4活动4、巩固运用及其推广活动内容：1.三角形全等的条件的练习题（P161问题解决1，对有能力的学生要求把实际问题抽象成数学问题，根据自己的理解写出推理过程。对一般

8、学生要求口头表达理由，并能说明每一步的根据。）及补充习题。2.（实物演示）由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。（举例说明该性质在生活中的应用。）类比三角形，让学生动手操作，研究四边形、五边形有无稳定性？（