当堂测试 (2)

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1、《位似图形的概念》同步试题一、选择题1．下列说法正确的是（   ）．A．相似的两个五边形一定是位似图形B．两个大小不同的正三角形一定是位似图形C．两个位似图形一定是相似图形D．所有的正方形都是位似图形考查目的：考查位似图形的概念．答案：C．解析：位似图形是相似图形的特例，相似图形不一定是位似图形，故答案应选择C．2．两个位似多边形一对对应顶点到位似中心的距离比为1∶2，且它们面积和为80，则较小的多边形的面积是（   ）A．16                B．32               C．48

2、               D．64考查目的：考查位似图形的概念和性质．答案：A．解析：位似图形必定相似，具备相似形的性质，其相似比等于一对对应顶点到位似中心的距离比．相似比为1∶2，则面积比为1∶4，由面积和为80，得到它们的面积分别为16，64．故答案应选择A．3．如图，以点A为位似中心，将△ADE放大2倍后，得位似图形△ABC，若S1表示△ADE的面积，S2表示四边形DBCE的面积，则S1∶S2=（   ）A．1∶2                B．1∶3           C．1∶4    

3、         D．2∶3考查目的：考查位似图形的性质和画法．答案：B．解析：位似图形必定相似，具备相似形的性质，△ADE与△ABC相似比为1∶2，则面积比为1∶4，所以△ADE与四边形DBCE的面积比为1∶3，故答案应选择B．二、填空题4．如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为1:2．若五边形ABCDE的面积为17cm2，周长为20cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为________cm2，周长为________cm．考查目的：考查位似图形的概念和性质．答案：

4、68；40．解析：位似图形必定相似，相似比是1∶2，则面积比是1∶4，故五边形A′B′C′D′E′的面积应是68cm2；周长是40cm．5．如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形周长为30cm，则较大图形周长为________cm．        考查目的：考查位似图形的概念和性质．答案：50．解析：位似图形一定是相似图形，具备相似图形的性质，其相似比等于一组对应边的比，相似比是3∶5，则周长比是3∶5，故答案应是50．三、解答题6．利用位似的方法把下图缩小到原来的一半，要求所作的图

5、形在原图内部．考查目的：考查位似图形的画法．答案：   解析：利用位似的方法作图，要求所作图要位于原图内部，关键是确定位似中心，本题的位似中心取在原图内部，（1）在五边形ABCDE内部任取一点O．（2）以点O为端点作射线OA、OB、OC、OD、OE．（3）分别在射线OA、OB、OC、OD、OE上取点A′、B′、C′、D′，使OA∶OA′=OB∶OB′=OC∶OC′=OD∶OD′=OE∶OE′=2∶1．（4）连接A′B′、B′C′、C′D′、D′E′、E′A′．得到所要画的多边形A′B′C′D′E′．7．如

6、图，小明欲测量一座古塔的高度，他站在该塔的影子上前后移动，直到他本身影子的顶端正好与塔的影子的顶端重叠，此时他距离该塔18m，已知小明的身高是1．6m，他的影长是2m．（1）图中△ABC与△ADE是否位似？为什么？（2）求古塔的高度．考查目的：考查位似图形的概念和性质．答案：△ABC与△ADE位似；古塔的高度为16m．解析：根据位似图形的概念，△ABC与△ADE中，BC与DE平行，两个三角形相似，且对应顶点的连线相交于一点，所以△ABC与△ADE位似．利用相似三角形对应边成比例，可求出DE的长，故古塔的高

7、度是16m．