弧 弦 圆心角的关系

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1、24.1.3弧、弦、圆心角导学案主备人：张海华年级：九年级审核人张海华学习目标：了解圆是中心对称图形，圆心角的概念，掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弦、两条弧中有一组量相等就可以推出其它两组对应量相等，及其它们在解题中的应用重点：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对弦也相等及其两个推论和它们的应用．难点：探索定理和推导及其应用．一、导学过程：【课前预习】1：知识准备（1）圆是轴图形，任何一条所在直线都是它的对称轴．（2）中心对称图形2．自学教材83页回答问题（1）圆是中心对称图形吗？对称中心是（2圆心角定义

2、（3）随堂练习12（投影片）3、问题探究（1）如图⊙O中，若∠AOB=∠A/OB/将∠AOB旋转到∠A/OB/的位置，它能否与A/OB/完全重合？如能重合，你会发现哪些等量关系？为什么？理由：（2）两个角如果在两个等圆中，是否也能得出同样的结论？总结定理：符号语言：同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的相等，所对的弦也符号语言归纳：在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角，所对的也相等．符号语言：同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，则它们所对应的其余各组量也。4学

3、以致用如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么____________，__________（2）如果弧AB=弧CD，那么__________，_______（3）如果∠AOB=∠COD，那么____________，_____________。（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？例题1如图，在⊙O中，AB=AC，∠ABO=60°；求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC能力提升（点击中考）1.在圆O中，如果弧AB=2弧BC，那么下列说法中正确的是（）A.AB=BC

4、B.AB=2BCC.AB>2BCD.AB<2BC2如图，BC为⊙O的直径，OA是⊙O的半径，弦BE∥OA,求证AC=AE5课后作业：课本85页练习2题89习题23两题