圆心角弦弧的关系

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1、课题：弧、弦、圆心角课型：新授制作：初二数学备课组2013年9月学习目标：1、通过动手操作理解圆的轴对称和旋转不变性。2、结合图形，了解圆心角的定义，学会识别圆心角。3、通过观察、思考、猜想、论证等手段发现圆心角、弦、弧之间的关系。4、培养学生观察分析归纳的能力，渗透旋转变换的思想及由特殊到一般的认知规律。活动要求：认真操作、积极思考、大胆猜想、勇敢发言、准确运用所学知识解决问题。活动1、创设情境，引入新课1、说一说：什么是中心对称图形，我们学过的几何图形中哪些是中心对称图形，并指出它的对称中心

2、。OABCD（A）（D）2、看一看：观察平行四边形中心对称的动态演示。3、试一试：每位同学在白纸上画一个2厘米为半径的圆，并标出圆心O,两人一组，把两个圆重合在一起，用圆规的尖针把两圆心固定在一起，把上面的圆旋转任意角度，你发现了什么？师生小结：圆具有旋转不变性。活动2、新知探究1、圆心角的定义：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。2、理解圆心角：下面四个图中的角是圆心角的是（）C活动2、新知探究3、同学们在刚才画的2厘米半径的圆中画出一个60°的圆心角，并标上相应的字母，连接圆上两点构成一条弦，同

3、样两个人一组，观察圆心角所对的弧、弦能否重合，你能得出什么结论？结论：在等圆中相等的圆心角所对的弦相等、所对的弧都相等。4、观察几何画板演示，在同圆中上述结论还成立吗？结论：在同圆中相等的圆心角所对的弦相等、所对的弧都相等。在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_____，所对的弦________；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角______，所对的弧_________．弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．相等相等相等相等同圆或等圆中，两个圆心角、

4、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．归纳小结1、如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．（2）如果，那么____________，_____________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？·CABDEFOAB=CDAB=CDOE﹦OF证明：∵OE⊥ABOF⊥CD∵A

5、B﹦CD∴AE﹦CF∵OA﹦OC∴RT△AOE≌RT△COF∴OE﹦OF活动3、课堂检测证明：∴AB=AC．又∠ACB=60°，∴AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCO∵2、如图，在⊙O中，,∠ACB=60°,求证∠AOB=∠BOC=∠AOC活动3、课堂检测3、如图，AB是⊙O的直径，∠COD=35°，求∠AOE的度数．·AOBCDE解：∵活动3、课堂检测4、如图，已知AB、CD为⊙O的两条弦，AD=BC,求证AB=CD⌒⌒活动3、课堂检测如图，已知OA、OB是⊙O的半径，

6、点C为AB的中点，M、N分别为OA、OB的中点，求证：MC=NC⌒活动4、课堂展示如图，BC为⊙O的直径，OA是⊙O的半径，弦BE∥OA,求证：AC=AE⌒⌒活动4、课堂展示活动5、课堂小结本堂课你有什么收获？活动6、作业布置完成练习册P53---54